三角函数的简单应用.ppt

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1、三角函数的图像和性质西航一中张续梅复习目标要求:1．能画出y=sinx,y=cosx,y=tanx的图像；2．借助图像理解正弦函数、余弦函数在[0，2π]，正切函数在（－π/2，π/2）上的性质（如单调性、最大和最小值、图像与x轴交点等）；3．结合具体实例，了解y=Asin（wx+φ）的性质。知识精点讲解:1．正弦函数、余弦函数、正切函数的图像2．三角函数的性质：(结合图像理解,表中)2．三角函数的性质：(结合图象理解,表中）2.函数y=Asin(ωx+φ)+b的相关性质：;函数y=Asin(ωx+φ)+b的单调性（A>0,w>0）：;函数y=As

2、in(ωx+φ)+b最值：（A>0,w>0）：可求递增区间可求递减区间三角函数的定义域和值域例1:(1)求函数的定义域(2)求函数的值域总结：1、求三角函数的定义域实际是解简单的三角不等式，常借助于三角函数图像来求解。用三角函数的图象解sinx＞a的方法．(1)作直线y＝a，在三角函数的图象上找出一个周期内(不一定是[0,2π])在直线y＝a上方的图象．(2)确定sinx＝a的x值，写出解集2、求函数y=Asin(ωx+φ)+b的值域，先由x的范围求ωx+φ的范围，再求sin(ωx+φ）的范围，最后求y的取值范围。单调区间和最值问题例2：已知函数(

3、1)求函数的单调递增区间；(2)求函数在区间上的最值，并求出取最值时x的值。总结：1、熟记的单调区间。2、函数y=Asin(ωx+φ)+b的单调区间（A>0,w>0）：只需将ωx+φ看做一个整体代入y=sinx的单调区间即可。变式训练：1、求函数的定义域；2、求函数的单调减区间和最值。解:1、解：由题意知原函数的定义域为2、解：减区间为最值：思考：(11年北京）已知函数求f(x)在区间上的最大值和最小值。解：同学们：这节课你学到了什么？1、了解三角函数的图像和有关性质2、求有关三角函数定义域，求函数y=Asin(ωx+φ)+b的值域3、求单调区间和

4、最值请同学们在准确运用知识的同时，规范解题步骤！谢谢大家！