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多元微分学应用曲线的切线与法平面.ppt

多元微分学应用曲线的切线与法平面.ppt

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时间：2020-01-18

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1、第九章 多元函数微分学的应用第一节曲线的切线与法平面第二节曲面的切平面与法线第三节方向导数第四节无约束极值与有约束极值第一节 曲线的切线与法平面设空间曲线的方程(1)式中的三个函数均可导.曲线的切线与法平面考察割线趋近于极限位置——切线的过程上式分母同除以割线的方程为曲线在M处的切线方程切向量：切线的方向向量称为曲线的切向量.法平面：过M点且与切线垂直的平面.解切线方程法平面方程1.空间曲线方程为法平面方程为特殊地：2.空间曲线方程为切线方程为法平面方程为所求切线方程为法平面方程为空间曲线的切线与法平面（当空间曲线方程为一

2、般式时，求切向量注意采用推导法）小结思考题思考题解答设切点依题意知切向量为切点满足曲面和平面方程练习题练习题答案

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