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1、平行四边形的判定（2）DCAB平行四边形对边相等;平行四边形对角相等,邻角互补.平行四边形的性质:平行四边形对边平行;AB∥CD；AD∥BCAB=CD；AD=BC∠A=∠C，∠D=∠B;∠A+∠B=180o……平行四边形的对角线互相平分OAO=CO,BO=DO边边角对角线温故知新平行四边形的判定方法1.定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2.判定定理1：对角线互相平分的四边形是平行四边形。3.判定定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。温故知新张师傅要做一个平行四边形的木框，他要从图中几根木条中选出四根来制作，
2、可是他不知道应该怎么选。请同学们帮他选一选，哪四根木条可以制作成平行四边形的木框？为什么？7cm3cm3cm4cm4cm5cm3cm3cm4cm4cm3cm3cm4cm4cm思考大胆猜想：你能得出什么结论？∴△ABC≌△CDA（SSS）ABDC1324证明：已知：如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC连接AC在ABC和CDA中AB=CDAD=CBAC=CA1=2，3=4四边形ABCD是平行四边形AB∥CD，AD∥BC求证：四边形ABCD是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形。猜想：ADCB两组对边分别相等的四边
3、形是平行四边形。判定定理3∵AB＝CD,AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．符号语言：如图，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？试一试AB∥DC∥EFAD∥BCDE∥CF在纸上画一个三角形，把它剪下来，再用纸剪三个与它全等的三角形，用这四个三角形拼成一个大三角形，如图所示，找出其中所有的平行四边形，并且说出理由．做一做ABCDEFADFEDFCEDBFE（1）两组邻边分别相等的四边形一定是平行四边形吗？（2）一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形吗？（3）两组对角分别相等的四
4、边形是平行四边形。（4）一组对角相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形探究下列说法正确吗？边：对角线:1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4.对角线互相平分的四边形是平行四边形☆平行四边形的判定：在四边形ABCD中,若分别给出六个条件:①AB∥CD②AD=BC③OA=OC④AD∥BC⑤AB=CD⑥OB=OD.现在,以其中的两个为一组,能直接确定四边形ABCD为平行四边形的条件是_________(只填序号)请你挑一挑ABCDO导学案例题：如图，
5、E、F是ABCD内两点，且DE=BF,那么，只需添加一个什么条件，就可以证明四边形AECF是平行四边形？写出证明过程。学以致用DCABEF导学案：学生展示1、2、3同步训练1、下列条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A、AD∥BC,AB=CDB、∠A=∠B,∠C=∠DC、AB=CD,AD=BCD、AB=AD,BC=CD2、下列判断中，错误的是（）A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D、对角线互相平分的四边形是平行四边形3
6、、一个四边形的边长分别是a,b,c,d,且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd.a,c为对边。说明这个四边形是平行四边形。CA∵a2+b2+c2+d2=2ac+2bd∴a2+b2+c2+d2-2ac-2bd=0∴(a-c)2+(b-d)2=0∴a=c,b=dxyO123-1-27213-1-2-3-34如图，Rt△OAB的两条直角边在坐标轴上，已知点A（0，2），点B（3，0），则以点O,A,B为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标为_________________。ABO-4拓展应用1(3,2)(3,-2)(-3,
7、2)P、Q两人沿四边形ABCD道路晨练。如图，AD∥BC，AD=240米，BC=270米，P、Q两人分别从A、C两点同时出发多少时间时，四边形PQCD(P，Q两人所在的位置为P、Q点)是平行四边形？一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.P从点A沿AD边向点D以1m/s的速度行走，Q从点C沿CB边向点B以3m/s的速度跑步。拓展2设出发时间为ts则有240-t=3t即PD∥CQ且PD=CQ你今天有何收获？导学案：当堂评价方案作业布置
