平行四边形的判定（2）.ppt

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1、平行四边形的判定（二）证明四边形是平行四边形的方法：一.从边考虑方法1:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.方法2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.方法3:一组对边平行且相等的四边形是平行四边　　　　　　　　　　　形.二.从角考虑方法4:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.三.从对角线考虑方法5:对角线互相平分的四边形是平行四边形.旧知回顾１能判别四边形是平行四边形的是（　）Ａ　有两条边相等，并且另外两条边也相等．Ｂ　对角线相等Ｃ　对角线互相垂直平分Ｄ　一条对角线平分另一条对角线２Ａ﹑Ｂ﹑Ｃ﹑Ｄ在同一平面内，从①ＡＢ∥ＣＤ；②ＡＢ＝ＣＤ；③ＢＣ∥ＡＤ；④ＢＣ＝ＡＤ这四个条件任选两

2、个，能使四边形ＡＢＣＤ是平行四边行的选法有（　）种．３在△ＡＢＣ的中线ＢＤ上任意取一点Ｅ，延长ＢＥ至Ｆ，使ＤＦ＝ＤＥ，那么四边形ＡＥＣＦ是＿＿＿＿，理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．４如图，AD∥EG∥BC，AC∥EF，则图中与∠1相等的角(不含∠1)有个；若∠1=50°，则∠AHG=＿＿平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形Ｃ４５１３０°例1如图，在ABCD中，E、F分别是对边BC和AD的两点，且AF=CE,求证：四边形AECF是平行四边形。应用举例及变式训练ＡＦＤＢＥＣ变式一：如图，在ABCD中，E、F分别是对边BC和AD的中点。求证：四边形AECF是平行四边形。AFDBE

3、C变式二：如图，在ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线。求证：四边形AECF是平行四边形。AFDBEC那么AC与EF互相平分吗？例2已知：在ABCD中，点E从A向D运动，点F从C向D运动，问：点E、F的速度满足什么条件时，四边形BFDE为平行四边形？例３如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，连结DE，试证明DE与BC的关系．ＡＢＣＤＥ三角形中位线定理：三角形中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．１　如图，平行四边形ABCD中，对角线　　　　AC、BD相交于O，E、F分别为BO、DO的中点．求证：AF∥CE．三　随堂练习２（2006苏州课改）如图，

4、在　ABCD中，E、F分别为AD、BC边上的一点，若再增加一个条件_________________________，就可推得BE=DF．并说明理由。AEDBCF１（2005南宁课改）用两个全等的三角形，按照不同的方法拼成四边形，可以拼成几个不同的四边形？它们都是平行四边形吗？为什么？四　问题探究２（2006年广东省实验区）如图，在□ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．（１）求证：四边形AFCE是平行四边形．（２）若去掉已知条件的“∠DAB=60°，上述的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．１平行四边形的判定方

5、法（五种）２掌握不同的方法灵活运用平行四边形的判定．五　师生共同总结１．有一块形状如图所示的玻璃，不小心把DEF部分打碎，现在只测得AB＝60cm，BC＝80cm，∠A＝120°，∠B＝60°，∠C＝150°，你能设计一个方案，根据测得的数据求出AD的长吗?２．《同步导学》Ｐ六　作业谢谢！