08点投影和投影方法介绍.ppt

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1、第2章正投影基础2.1正投影法的基本知识2.2点的投影2.3直线的投影2.4平面的投影2.5变换投影面法多面正投影应用—组合体一、投影法：二、投影法的分类1.中心投影法：投射线汇交于一点的投影法。p投影中心投射线投影面2-1投影的基本知识投影ABDCSbacd投影对象投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法。中心投影法得到的投影一般不反映形体的真实大小。投影特性度量性较差，作图复杂。投影法：投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法。二、投影法的分类1.中心投影法：投射线汇交于一点的投影法。2-1投影的基本知识平行投影法：投射线相互

2、平行的投影法。（1）正投影法（2）斜投影法正投影法：平行的投射线垂直于投影面的投影法。斜投影法：平行的投射线倾斜于投影面的投影法。ABDCbacd90°ABDCbacd正投影法斜投影法HacbHacbH三、正投影的基本性质（1）显实性（3）类似性（2）积聚性投射方向投射方向投射方向ABABABABCABCABCacbababa(b)补充：三面投影体系及三视图的形成设立三个互相垂直的投影平面，构成三面投影体系。这三个平面将空间分为八个分角，(GB4458.1–84)规定：采用第一角投影法，三面投影体系设立三个互相垂直的投影平面，构成三面投影体系。这三个平面将空间分

3、为八个分角，(GB4458.1–84)规定：采用第一角投影法，第一分角补充：三面投影体系及三视图的形成直观图三视图的形成展开投影面补充：三面投影体系及三视图的形成展开后的三视图三视图的形成三视图在三投影面体系中摆放形体时，应使形体的多数表面(或主要表面)平行或垂直于投影面(即形体正放)。形体在三投影面体系中的位置一经选定，在投影过程中不能移动或变更。补充二：三视图的对应影规律三视图间的位置关系俯视图(H面)在主视图(V面)的正下方；左视图(W面)在主视图(V面)的正右方，这种位置关系，在一般情况下是不允许变动的。直观图W位置关系俯视(产生H面投影)左视(产生

4、W面投影)主视(产生V面投影)V面(主视图)——反映了形体的上、下、左、右方位关系；H面(俯视图)——反映了形体的左、右、前、后方位关系；W面(左视图)——反映了形体的上、下、前、后位置关系。直观图三视图的方位关系补充二：三视图的对应影规律三视图间的位置关系三视图及其投影规律俯视方向左视方向主视方向俯视图主视图左视图三视图及其投影规律面点、直线、平面是构成形体的基本几何元素BCDA线2-2点的投影点P采用多面投影。2.2.1点的三面投影过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。aA点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。PbBB2B1

5、解决办法HWV投影面与投影轴OV面与H面的交线—OX轴V面与W面的交线—OZ轴H面与W面的交线—OY轴2.1.1点的三面的投影YXZΑ—空间点A；a—点A的水平(H)投影;a′—点A的正面(V)投影;a″—点A的侧面(W)投影。2.1.1点的三面投影空间点的位置和直角坐标空间点的位置，可由直角坐标值来确定，一般采用下列的书写形式：A(x,y,z)。点到各投影面的距离，为相应的坐标数值X，Y，Z。W投影面展开XVAYOWZaaYaZaXa″a′VHYWH面向下旋转90°HW面向右旋转90°OXZYHaxazaayayaa″V面不动aa⊥OX轴;aa⊥OZ轴;a

6、到OX轴的距离=a到OZ轴的距离Aa′=aax=aaz=ay0=yA——A点到V面的距离Aa=aax=aay=az0=zA——A点到H面的距离Aa″=aay=aaz=ax0=xA——A点到W面的距离点的三面投影规律:XVYOWZaaYaZaXa″a′HZAYAXAA例1:已知A点的坐标值A(12，10，15)，求作A点的三面投影图。作投影轴；量取：Oax=12、Oaz=15、OaYH=OaYW=10,得ax、az、OaYH、OaYW等点；步骤:aa''a'OXYWHYZaZ15YWaYHa10aX12过ax、az、aYH、aYW等点分别作所在轴

7、的垂线，交点a、a′、a″既为所求。●●aaax例2：已知点的两个投影，求第三投影。●a●●aaaxazaz解法一:解法二:a●通过作45°线使aaz=aax用圆规直接量取aaz=aax例3：已知点A（30，10，20），求作它的三面投影图。OXZYWYH203010a'aa"1.在空间（X，Y，Z）点在投影体系中有四种位置情况：2.1.2点的空间位置XVYOWZH由于X，Y，Z均不为零，对三个投影面都有一定距离，所以点的三个投影都不在轴上。aZa″a′aYaXaA2.1.2点的空间位置由于点在投影面上，点对该投影面的距离为零。所以，点在该投影面