瞬心和平面上各点的加速度(于).doc

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1、瞬心和平面上各点的加速度一．瞬心及瞬心的确定方法1.瞬心的概念：只要刚体做角速度不为零的运动，则物体上必然会有一点的瞬时速度为零，这一点叫做刚体的瞬心。瞬心的位置会随着物体的运动而发生变化。2.求下列情况下刚体的瞬心(1)做纯滚动的车轮Pωv(2)已知刚体上一点P的线速度和角速度的大小分别为和AvAvBB(3)已知刚体上的两点A和B的速度何,且两者不平行AvAvBB(4)已知刚体上的两点A和B的速度何,且两者平行且同向AvAvBB(5)已知刚体上的两点A和B的速度何,且两者平行且反向二．平面上个点的速度和加速度1.确定

2、刚体上任意一点的速度方法有两种：（1）是速度投影法：两点的速度在两点连线上的投影大小相等2.基点法：找到刚体上一点O，作为基点，则另外一点A的速度：82．分析平面上个点的加速度方法主要也是平面法：平面图形上任意一点M的加速度等于基点O的加速度以及M点相对于基点O的加速度（切向和法向）基点首选瞬心【例题分析】NPC1.轮子的纯滚动：如图，已知某瞬间轮心C的速度，加速度；试求该瞬间轮缘上的点N和P的速度及加速度.8BAφ1.杆的运动：杆AB长为l，其A端沿水平轨道运动，B端沿铅直轨道运动，在如图所示的瞬时，杆AB和铅直线成

3、夹角，A端具有向右的速度和加速度，求此瞬时B端的速度和加速度以及杆AB的角速度和角加速度。83.一平面机构如图所示,已知,.OA杆以加速度绕O轴转动，CD杆以角速度2绕D轴转动，在图示位置,平行于AB，BC和AB的夹角为600，试求该瞬时各杆的瞬心位置和角速度OABCDω2ω84.图中所示为用三角形刚性细杆AB、BC、CD连成的平面连杆结构图。AB　和CD杆可分别绕过A、D的垂直于纸面的固定轴转动，A、D两点位于同一水平线上。BC杆的两端分别与AB杆和CD杆相连，可绕连接处转动（类似铰链）。当AB杆绕A轴以恒定的角速度

4、转到图中所示的位置时，AB杆处于竖直位置。BC杆与CD杆都与水平方向成45°角，已知AB杆的长度为，BC杆和CD杆的长度由图给定。求此时C点加速度的大小和方向（用与CD杆之间的夹角表示）85.连杆滚轮综合机构曲柄OA长度为r,以匀角速度绕过O点的水平固定轴做逆时针的转动，通过连杆AB带动轮子在固定水平直线轨道上做无滑动的滚动，已知，轮子的半径为R，且，在图示的瞬时，曲柄处于铅直状位置，求该瞬时轮子上D点的速度和加速度大小OABDω0l【综合练习】质量分别为m1=m，m2=2m的两个小球M1，M2用长为L而重量不计的刚杆

5、相连。现将M1置于光滑水平面上，且M1M2与水平面成角。则当无初速释放，M2球落地时，M1球移动的水平距离为___（1）___。（1）；（2）；（3）；（4）0。4已知OA=AB=L，w=常数，均质连杆AB的质量为m，曲柄OA，滑块B的质量不计。则图示瞬时，相对于杆AB的质心C的动量矩的大小为__，（顺时针方向）___。8BAθ均质杆杆长L质量为m,两端A、B分别在光滑的铅直和水平面上运动。已知图示瞬时B端的速度v，则该瞬时杆的动能为____________图示半径为R的绕线轮沿固定水平直线轨道作纯滚动，杆端点D沿轨道

6、滑动。已知：轮轴半径为r，杆CD长为4R，线段AB保持水平。在图示位置时，线端A的速度为，加速度为，铰链C处于最高位置。试求该瞬时杆端点D的速度和加速度。8图示运动机构，曲柄OA以匀角速度ω绕水平轴O逆时针转动，通过连杆AB、带动滑块B沿铅直滑道运动，并通过连杆BC带动轮C沿直线路面作纯滚动。已知：OA=r，AB=a，BC=b，均质圆轮的轮心为C，半径为R。图示位置，OA水平，AB与水平线的夹角θ=45º，BC与水平线的夹角β设为已知。求此瞬时1、连杆BC的角速度2、圆轮的角速度3、滑块B的加速度。OABCβθω8