速度瞬心及其应用

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1、机械原理课：2010年10月10日第3、4、5，6，7节，在X1512教室。机械原理习题课：2010年10月10日第8、9节，在X1512教室。1.另三位老师星期四上课，故9月30日比我们多上了一次。2.习题课没有大家都有空的其它时间。3.国庆节后，我因课题需要出差，调课两次。请同学们理解支持。（此外以后实验仍请联系在课外时间。）谢谢大家！机械原理上课通知1第4章速度瞬心及其应用4.1速度瞬心的概念及其确定方法vA2=vA1+vA2A1过A作vA2A1的垂线，过点B作vB2B1的垂线，两垂线交点P12。在点P12两构件的相对运动速度为零，

2、绝对速度相同，两构件之间的相对运动可以看成是绕着点P12转动。点称P12称为构件1和2的相对运动速度瞬心，简称速度瞬心。vC2C1=ω12LP12C若两个构件中有一个构件固定不动，点P12的绝对速度为零，这样的速度瞬心称为绝对速度瞬心。24.1.2构件之间速度瞬心的确定有N个构件的机构，其速度瞬心的数目为个。直接以运动副相连的两构件的速度瞬心的确定（讲：两构件以移动副相连时瞬心所在直线）3（P1m或P2n为瞬心但不是铰链时仍然正确）4作平面运动三个构件之间的三个速度瞬心必在同一条直线上。（证明作习题）54.2速度瞬心在机构速度分析中的应用

3、已知各杆长和ω2，求ω4和ω3。（须标注转向或方向）VP23=ω3μl（P13P23）=ω2μl（P12P23）ω3=ω2（P12P23）/（P13P23）6（动画）VP23=ω3μl（P13P23）=ω2μl（P12P23）ω3=ω2（P12P23）/（P13P23）V4=ω2μl（P12P24）7（↑）（动画）（动画）84.3瞬心线和瞬心线机构A、B轨迹为直线；AB中点轨迹为圆；AB及其延长线上其它点轨迹为椭圆。（矩形对角线相等：OP≡AB。∠APB恒为直角）圆S4为定瞬心线，而圆S2为动瞬心线,动瞬心线将沿定瞬心线作无滑动的滚动利用

4、瞬心线设计而成的机构叫做瞬心线机构p62:利用瞬心线可以将一个低副机构变异为一个高副机构，高副机构的构件数和运动副数比原低副机构的构件数和运动副要少，即机构的结构得到了简化。工程中常见的各种摩擦轮传动机构就是典型的瞬心线机构。但是，当瞬心线的形状复杂时，瞬心线机构中的构件的形状也随之变得复杂，这给构件的制造加工带来较大的困难；另一方面，由于瞬心线机构必须用很大的摩擦力来保证纯滚运动关系。所有这些因素导致瞬心线机构的应用受到了限制。94.4共轭曲线和共轭曲线机构构件1和2：瞬心线S1和S2，构件1的曲线K1和构件2的曲线K2在动点Q高副接触

5、。在机构的运动过程中，S1将沿S2作纯滚动，曲线K1和K2之间则作连滚带滑的接触。2为参照系，K2成为包络曲线，而K1为被包络曲线。两高副元素互为包络的曲线通常被称为共轭曲线。共轭曲线K1、K2可以实现与瞬心线S1、S2完全相同的运动规律。含有共轭曲线的高副机构为共轭曲线机构，凸轮机构和齿轮机构等基本机构都属于共轭曲线机构。。（例：齿轮齿条）为了避免瞬心线机构存在的问题，在工程中可以用共轭曲线机构来替代瞬心线机构。从一个低副机构变异为瞬心线机构，其结果是惟一的，但是，从瞬心线机构变异到共轭曲线机构结果是不惟一的。因而，从低副机构变异为共轭

6、曲线机构的结果是不惟一的。这就为改善机构的受力或机械的结构提供了许多选择。利用从低副机构到瞬心线机构、再到共轭曲线机构的变异是机械创新设计的一个重要手段。105.5在机构运动和结构分析中的高副低代在机构运动分析仅考虑机构的位置、速度和加速度的情况下以及分析机构的级别时，可以采用高副低代。曲线与曲线形成的高副高副低代——采用低副代替高副进行变通处理的方法要点——找出两高副元素的接触点处的公法线和曲率中心11曲线与点形成的高副连杆机构ABCD与原高副机构相比，速度瞬心P02的位置相同，即构件1、2的运动完全相同，这就是“高副低代”。图4---

7、6高副低代12曲线与曲线（点）形成的高副低代要领：1.两曲率中心代换为两转动副，该两新增低副连成一个新增加的构件。2.老构件其它特征都不变，都保留。3.该两新增低副联接新、老构件。当形成高副的两个曲线都是圆，如图4—6的情况，则所加构件的长度保持不变，由“高副低代”所得到的机构与原机构始终等效，称为原机构的完全等效机构；当形成高副的两个曲线为一般曲线，则所加构件的长度会随着接触点曲率半径的变化而变化，“高副低代”所得到的机构与原机构只是瞬时等效，称之为原机构的瞬时等效机构。有兴趣的读者可以证明：在不涉及位置方程对时间的3阶及3阶以上导数的

8、分析中，用“高副低代”机构进行运动分析的结果可以很好地与原机构运动分析的结果相吻合。（p64）13曲线与直线形成的高副1.接触点代换为一个移动副；曲率中心代换为一个转动副，该两新增低副连成一个