瞬心位置的确定.ppt

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1、三心定理:三、瞬心位置的确定1、若已知两构件的相对运动,用定义确定……2、形成运动副的两构件(用定义)3、不形成运动副的两构件(三心定理)作平面运动的三个构件共有3个瞬心,它们位于同一直线上。P12P12∞P1221AvB2B1BP12vA2A1nnvK2K1K三心定理证明P12SP13123vS2S1vS3S1设S为12的瞬心,由瞬心定义,得根据相对运动原理,得和所以实际上,若S不在P12P13上,则所以,S必在P12P13上。P14P34P23P24P12P13例:找出下面机构所有的速度瞬心。41321243速度瞬心数

2、目:四、利用瞬心对机构进行运动分析例1:图示机构中,已知lAB、lBC和,构件1以ω逆时针方向转动。求:①机构的全部瞬心位置;②从动件3的速度。P124P14123P23P34→∞P13P24速度瞬心数目:ABC例2:凸轮以匀速逆时针转动,求该位置时从动件2的速度V2。注意:1.速度瞬心法只能对机构进行速度分析,不能加速度分析。2.构件数目较少时用。123BP13P12P23→∞v2已知机构各构件的长度和求:速度影像的用处、注意点速度多边形一、在同一构件上点间的速度和加速度的求法(基点法)A4B1DE23C一、速度分析方向

3、⊥CD⊥AB⊥CB大小?任取一点p作为极点,任意长度矢量代表速度矢量同理速度比例尺方向?⊥CD⊥EC⊥AB⊥EB大小???Note:速度影像链接二、加速度分析或方向C→D⊥CDB→A⊥ABC→B⊥BC大小任取一点π作为极点,任意长度矢量代表加速度矢量加速度比例尺同理方向?B→A⊥ABE→B⊥EB大小?链接Continue由于所以Note:加速度影像A4B1DE23Cc'''cc''ebpe''c'b'b''e'p一、速度分析方向⊥BC⊥AB∥BC大小??二、加速度分析或方向B→C⊥BCB→A⊥BC∥BC大小?链接pb3b3

4、'b1(b2)b''3b1'(b2')k'4C3BA12例:已知:机械各构件的长度,等角速度求:滑块E:,导杆4:,BDCExx136452A1w6三级机构运动分析图示的摇筛机构中,已知机构的位置,各构件的尺寸及构件1的等角速度ω1。求构件3的角速度和角加速度,C、D、E三点的速度和加速度。P366ABCDE345621FG6§2-4用解析法求机构的位置、速度和加速度(简介)矢量的复数表示法:例:已知各杆长分别为机构的位置和构件1的匀角速度。求:复数矢量法:是将机构看成一封闭矢量多边形,并用复数形式表示该机构的封闭矢量方程

5、式,再将矢量方程式分别对所建立的直角坐标系取投影。yA14DxB23C解:1、位置分析,建立坐标系写出封闭矢量方程式:以复数形式表示:(a)欧拉展开:整理后得:确定矢量:解方程组得:(b)为消去,两边乘得:按欧拉公式展开,取实部相等,得:同理求得:角速度为正表示逆时针方向,角速度为负表示顺时针方向。2、速度分析:将式(a)对时间t求导得:(a)将(b)解析法在曲柄滑块机构和导杆机构中的应用,自学。3、加速度分析:对时间求导。得:为了消去,将上式两边乘,得:同样可取实部得:同理为了消去,将上式两边乘得:取实部得:角加速度为正

6、表示逆时针方向,角加速度为负表示顺时针方向。

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1、三心定理:三、瞬心位置的确定1、若已知两构件的相对运动,用定义确定……2、形成运动副的两构件(用定义)3、不形成运动副的两构件(三心定理)作平面运动的三个构件共有3个瞬心,它们位于同一直线上。P12P12∞P1221AvB2B1BP12vA2A1nnvK2K1K三心定理证明P12SP13123vS2S1vS3S1设S为12的瞬心,由瞬心定义,得根据相对运动原理,得和所以实际上,若S不在P12P13上,则所以,S必在P12P13上。P14P34P23P24P12P13例:找出下面机构所有的速度瞬心。41321243速度瞬心数

2、目:四、利用瞬心对机构进行运动分析例1:图示机构中,已知lAB、lBC和,构件1以ω逆时针方向转动。求:①机构的全部瞬心位置;②从动件3的速度。P124P14123P23P34→∞P13P24速度瞬心数目:ABC例2:凸轮以匀速逆时针转动,求该位置时从动件2的速度V2。注意:1.速度瞬心法只能对机构进行速度分析,不能加速度分析。2.构件数目较少时用。123BP13P12P23→∞v2已知机构各构件的长度和求:速度影像的用处、注意点速度多边形一、在同一构件上点间的速度和加速度的求法(基点法)A4B1DE23C一、速度分析方向

3、⊥CD⊥AB⊥CB大小?任取一点p作为极点,任意长度矢量代表速度矢量同理速度比例尺方向?⊥CD⊥EC⊥AB⊥EB大小???Note:速度影像链接二、加速度分析或方向C→D⊥CDB→A⊥ABC→B⊥BC大小任取一点π作为极点,任意长度矢量代表加速度矢量加速度比例尺同理方向?B→A⊥ABE→B⊥EB大小?链接Continue由于所以Note:加速度影像A4B1DE23Cc'''cc''ebpe''c'b'b''e'p一、速度分析方向⊥BC⊥AB∥BC大小??二、加速度分析或方向B→C⊥BCB→A⊥BC∥BC大小?链接pb3b3

4、'b1(b2)b''3b1'(b2')k'4C3BA12例:已知:机械各构件的长度,等角速度求:滑块E:,导杆4:,BDCExx136452A1w6三级机构运动分析图示的摇筛机构中,已知机构的位置,各构件的尺寸及构件1的等角速度ω1。求构件3的角速度和角加速度,C、D、E三点的速度和加速度。P366ABCDE345621FG6§2-4用解析法求机构的位置、速度和加速度(简介)矢量的复数表示法:例:已知各杆长分别为机构的位置和构件1的匀角速度。求:复数矢量法:是将机构看成一封闭矢量多边形,并用复数形式表示该机构的封闭矢量方程

5、式,再将矢量方程式分别对所建立的直角坐标系取投影。yA14DxB23C解:1、位置分析,建立坐标系写出封闭矢量方程式:以复数形式表示:(a)欧拉展开:整理后得:确定矢量:解方程组得:(b)为消去,两边乘得:按欧拉公式展开,取实部相等,得:同理求得:角速度为正表示逆时针方向,角速度为负表示顺时针方向。2、速度分析:将式(a)对时间t求导得:(a)将(b)解析法在曲柄滑块机构和导杆机构中的应用,自学。3、加速度分析:对时间求导。得:为了消去,将上式两边乘,得:同样可取实部得:同理为了消去,将上式两边乘得:取实部得:角加速度为正

6、表示逆时针方向,角加速度为负表示顺时针方向。

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