一次函数复习课件1.ppt

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1、一次函数复习课在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。一、函数的概念:(1)公式法(2)列表法(3)图象法正方形的面积S与边长x的函数关系为:S=x2(x>0)二、函数有几种表示方式?思考:下面2个图形中,哪个图象是y关于x的函数.图1图21、一辆客车从杭州出发开往上海,设客车出发t小时后与上海的距离为s千米,下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是()ABCDA练习2.小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途自行车出了故障,只好停下来修车

2、。车修好后,因怕耽误上课,他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像,那么符合这个同学行驶情况的图像大致是 (  )ABCDC八年级数学第十一章函数求出下列函数中自变量的取值范围?(1)(2)(3)三、自变量的取值范围分式的分母不为0被开方数(式)为非负数与实际问题有关系的,应使实际问题有意义n≥1x≠-2k≤1且k≠-11、一次函数的概念:函数y=_______(k、b为常数,k______)叫做一次函数。当b_____时,函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx+b≠0=0≠0思考kxy=kx

3、n+b为一次函数的条件是什么?一.指数n=1二.系数k≠0四、一次函数的概念:1.下列函数中,哪些是一次函数?答:(1)是(2)不是(3)是(4)不是六、一次函数的图象与性质一次函数y=kx+b(b≠0)图象k,b的符号经过象限增减性xyobxyobxyobxyoby随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减少y随x的增大而减少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<01. 填空题:有下列函数:①     ,②    ,③   ,④。其中过原点的直线是_____;函数y随x的增大而增大的是__

4、_________;函数y随x的增大而减小的是______;图象在第一、二、三象限的是_____。②①、②、③④③xy2=k___0,b___0k___0,b___0k___0,b___0k___0,b___02.根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号:<><<<>>><<3、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是()(A)(B)(C)(D)A4、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系式的图象是()t(时)

5、h(厘米)20t(时)h(厘米)20t(时)h(厘米)20t(时)h(厘米)20(A)(B)(C)(D)D1、直线y=kx+b经过一、二、四象限,则K0,b0.<>此时,直线y=bx+k的图象只能是()D练习:3、设点P(0,m),Q(n,2)都在函数y=x+b的图象上,求m+n的值?4、y=-x+2与x轴交点坐标(),y轴交点坐标()0,22,05、已知一次函数y=(m+2)x+(m-3),当m分别取什么值时,(1)y随x值的增大而减小?(2)图象过原点?(3)图象与y轴的交点在轴的下方?怎样画一次函数y=kx+b的图象?1、两点法y=x+12

6、、平移法3.若一次函数y=x+b的图象过点A(1,-1),则b=__________。-24.根据如图所示的条件,求直线的表达式。练习:先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,--待定系数法七、求函数解析式的方法:解:由图象知直线过(-2,0),(0,-1)两点把两点的坐标分别代入y=kx+b,得:0=-2k+b①-1=b②把b=-1代入①,得:k=-0.5所以,其函数解析式为y=-0.5x-11、如图,直线a是一次函数y=kx+b的图象,求其解析式?-2-1点评:求一次函数y=kx+b的解析式,可由已知条

7、件给出的两对x、y的值,列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值,就可以得到所求的一次函数的解析式。yxoa3、若函数y=kx+b的图象平行于y=-2x的图象且经过点(0,4),则直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积是:解:∵y=kx+b图象与y=-2x图象平行∴k=-2∵图像经过点(0,4)∴b=4∴此函数的解析式为y=-2x+4∵函数y=-2x+4与两坐标轴的交点为(0,4)(2,0)∴S△=×2×4=4

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