动力学-1A.ppt

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1、1《动力学》—主要研究内容质点动力学点的运动学、点的复合运动质点动力学、质点相对运动动力学质点系动力学动量定理、动量矩定理、动能定理刚体动力学刚体的运动学刚体的动力学2第一章质点动力学质点动力学是研究质点运动与其受力间的关系道路转弯中的力学问题点的运动学:研究点在空间的位置随时间的变化规律,及运动学特征量(速度、加速度).3一、矢量法§1点的运动学1、运动方程2、速度3、加速度参考体:为研究运动作为参考的物体参考系:与参考体固连的坐标系rMo4二、直角坐标法1、运动方程2、点的速度3、点的加速度5问题：如何求点运动方程、运动

2、轨迹、点的速度和加速度的大小与方向。几何性质运动方程运动轨迹点的速度点的加速度6解：1、P点运动方程例：求P点的运动方程，P点的速度和加速度OxyABP2、P点的速度和加速度7P点的运动轨迹8列车沿铁路行驶若将列车视为质点其运动轨迹已知。M问题:质点M沿椭圆轨道运动,如何判定其是加速运动还是减速运动?问题:如果已知点的运动轨迹,如何描述运动?以及如何确定运动学特征量?9三、自然坐标法1、运动方程xyzoMs0+-r2、曲线的几何性质曲率MTT’M’T”曲率半径MTT”极限位置的平面称为密切面已知点的运动轨迹10四、关于曲

3、率(1)对于平面曲线(μ为参数)曲率:11(2)如果以曲线弧长s为参数:曲率:证：12自然轴系法面M+s密切面切线3、速度与加速度速度加速度副法线主法线反映速度大小的变化反映速度方向的变化加速度矢量在密切面内曲率13例：已知点的运动方程，求点任意时刻的速度、加速度的大小和运动轨迹的曲率半径。运动方程解：14例：半径为R的车轮在地面上纯滚动，轮心速度的大小为u（常量）。求圆盘接触地面时的加速度。解：建立运动方程15问题:动点M沿椭圆轨道运动,其加速度始终指向O点，定性分析动点M运动的特点。第一象限：()第二象限:()第三象限：

4、()第四象限：()MABCOA:速度大小增加;B:速度大小减小16例题:若质点的速度矢量与加速度矢量始终垂直，则质点可能作：A：直线运动B：平面曲线运动C：空间曲线运动