2019-2020年高一数学5.1向量备课资料大纲人教版必修.doc

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1、2019-2020年高一数学5.1向量（备课资料）大纲人教版必修1.对向量概念的理解要深刻理解向量的概念，就要深刻理解有向线段这一概念.在线段AB的两个端点中，我们规定了一个顺序，A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有射线AB的方向，具有方向的线段就叫做有向线段.通常有向线段的始点、终点要画箭头表示它的方向，以A为起点，以B为终点的有向线段记为，需要学生注意的是：的字母是有顺序的，起点在前终点在后，所以我们说有向线段有三个要素：起点、方向、长度.既有大小又有方向的量，我们叫做向量，有些向量既有大小、方向、作用点(起点)，比如力；有些向量只有大小

2、、方向，比如位移、速度，我们现在所学的向量一般指后者.2.向量不能比较大小我们知道，长度相等且方向相同的两个向量表示相等向量，但是两个向量之间只有相等关系，没有大小之分，“对于向量a，b，a＞b，或a＜b”这种说法是错误的.3.实数与向量不能相加减，但实数与向量可以相乘.初学向量的同学很可能认为一个实数与一个向量之间可进行加法或者减法，这是错误的.实数与向量之间不能相加减，但可相乘，相乘的意义就是几个相等向量相加.4.向量概念辨析(1)向量a与实数a.向量a是既有大小又有方向的量，大小即a的长度(或模)，常记作｜a｜，它是一个非负实数，而实数a仅

3、有大小，无方向可言.两个向量之间的关系只能说相等或不相等、共线或不共线，无所谓谁大谁小，即a＞b是没有意义的；但向量的长度(或模)可以比较大小，即｜a｜＞｜b｜有意义，而两实数之间可以比较大小.(2)零向量0与实数00是指长度为0的向量，即｜0｜=0.该量有方向，方向是任意的，规定0与任一向量平行、0仅仅是一个无方向的实数.注意下列写法是错误的：①a－a=0;②++=0;③a+0=a;④｜a｜－｜a｜=0.(3)平行向量与相等向量方向相同或相反的非零向量叫平行向量，也即共线向量，并且规定0与任一向量平行.长度相等且方向相同的向量叫相等向量，规定零

4、向量与零向量相等.平行向量不一定相等，但相等向量一定是平行向量，即向量平行是向量相等的必要条件.