河北省唐山市2015-2016学年高二上学期期末考试数学(理)试卷.doc

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1、唐山市20152016学年度高二年级第一学期期末考试理科数学试题本试卷分第Ⅰ卷（12页，选择题）和第Ⅱ卷（38页，非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、试卷科目用2B铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其他答案，不能打在试题卷上.3.考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.（1

2、）直线的倾斜角是(A)(B)(C)(D)（2）命题的否定是(A)(B)(C)(D)（3）设是空间一条直线，和两个不同的平面，则下列结论正确的是(A)若则(B)若则(C)若则(D)若则（4）“直线与直线平行”是“”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件（5）若椭圆的焦距与短轴长相等，则此椭圆的离心率为(A)(B)(C)(D)（6）与曲线有相同的焦点，且与曲线共渐近线的双曲线方程是(A)(B)(C)(D)8（7）抛物线上到直线距离最近的点的坐标是(A)(B)(C)(D)（8）某几何体的三视图如右图所示（单位：cm），则该几

3、何体的表面积是(A)(B)(C)(D)（9）已知在平面内，直线平面，P是平面内的一个动点，设P到直线AB的距离为，P到直线CD的距离为，若，则动点P的轨迹是(A)圆(B)椭圆(C)双曲线(D)抛物线（10）过点作圆的切线PA,PB，切点分别是A,B，则直线AB的方程为(A)(B)(C)(D)（11）已知，下列命题正确的是(A)若P到A,B的距离之和为4，则点P的轨迹为椭圆(B)若P到A,B的距离之差为3，则点P的轨迹为双曲线(C)椭圆上任意一点M（长轴端点除外）与A,B连线斜率之积为(D)双曲线上任意一点M（实轴端点除外）与A,B连线斜率之积为（12）过正方体的

4、顶点A作直线，使与直线所成的角为，且与平面所成的角为，则这样的直线的条数是(A)1(B)2(C)3(D)4第Ⅱ卷（非选择题，共90分）8注意事项：1.第Ⅱ卷共6页，用0.5mm黑色签字笔直接答在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中的横线上.（13）抛物线的焦点坐标为.（14）若直线与直线互相垂直，则实数.（15）三棱锥的四个顶点在同一球面上，是边长为4的正三角形，若平面平面，则该球的表面积为.（16）已知分别为双曲线的左右焦点，过作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为M，且，则此双曲线的离心率是

5、.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分10分）已知命题p:关于x的方程有实数根；命题q:双曲线的离心率，若与均为假命题，求实数m的取值范围.(18)(本小题满分12分)已知圆C经过抛物线与坐标轴的三个交点.(Ⅰ)求圆C的方程；(Ⅱ)设直线与圆C交于A,B两点，求.(19)(本小题满分12分)如图，多面体ABCDE中，ABCD是矩形，8直线O为AB的中点.(Ⅰ)求证：直线(Ⅱ)在线段BD上是否存在点F，使直线?若存在，求线段DF的长；若不存在，说明理由.(20)(本小题满分12分)已知抛物线和点，o为坐

6、标原点，直线过点M，且与抛物线交于A,B两点.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若的面积等于，求直线的方程.(21)(本小题满分12分)如图，在棱长为a的正方形中，点E,F分别是棱AB,BC上的动点，且AE=BF.(Ⅰ)求证：(Ⅱ)当三棱锥的体积取得最大值时，求二面角的正切值.(22)(本小题满分12分)已知，为坐标原点，动点P满足(Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程；(Ⅱ)过点A且不垂直于坐标轴的直线交轨迹C于不同的两点M,N，线段MN的垂直平分线与轴交于点D,线段MN的中点为H，求的取值范围.唐山市2015～2016学年度高二年级第一学期期末考试8理科数学参考答案及评分标准一、选择题

7、：A卷：CBBCBACADDCBB卷：CBDCDBAADACB二、填空题：（13）（0，）（14）2（15）（16）三、解答题：（17）解：若命题p为真，则有△＝4m2－4≥0，解得m≤－1或m≥1，当p为假时有－1＜m＜1．…3分若命题q为真，则有1＜＜4，即解得0＜m＜15．…6分因为“﹁q”为假命题，“p∧q”为假命题，所以q为真命题，p为假命题．…8分则有解得0＜m＜1．故所求实数m的取值范围是0＜m＜1．…10分（18）解：（Ⅰ）抛物线y＝x2－4x＋3与坐标轴的交点分别是(1，0)，(3，0)，(0，3)．…3分所求圆的圆心是直线y＝x与x＝2的交点

8、(2，2)，圆的半径是，