河北省廊坊市2015-2016学年高二上学期期末考试数学（理）试题带答案

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1、廊坊市2015—2016学年度第一学期期末考试高二数学（理）试题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答题前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上..2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其它答案标号，写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷将答案写在答题卡上，在试题卷上作答，答案无效.4.考试结束，只交答题卡.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.若命题，则该命题的否定是A.B.C.D.

2、2.抛物线的焦点坐标是A.B.C.D.3.某商场有A、B、C、D四类产品，A、B、C、D分别有40,10,30,20种，现从这抽取一个容量为20的样本，则抽取的B、D两类产品种数之和是A.4B.5C.6D.701234134574.根据如下样本数据得到的回归直线方程必过点A.B.C.D.5.“是第一象限角”是“关于的方程所表示的曲线是椭圆”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件[来源:Zxxk.Com]6.已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为A.B.C.或D.27.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结

3、果是A.2B.4C.8D.168.已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则动点的轨迹是A.椭圆的一部分B.双曲线的一部分C.抛物线的一部分D.圆的一部分9.一个圆内有一个内接等边三角形，一动点在圆内运动，则此点落在等边三角形内部的概率为A.B.C.D.10.在空间四边形ABCD中，P在线段AD上，且DP=2PA,Q为BC的中点，则A.B.C.D.11.在直三棱柱中，所有的棱长都相等，M为的中点，N为的中点，则AM与BN所成角的余弦值为A.B.C.D.12.设分别为椭圆的左右两个焦点，点P为椭圆上任意一点，则使得成立的P点的个数为A.0B.1C.2D.3二、填空题：本大

4、题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知空间向量，若，则..14.连续抛掷2颗骰子，则出现朝上的点数之和等于8的概率为.15.已知，应用秦九韶算法计算时的值时，的值为.[来源:学科网]16.下列四个命题中：[来源:学科网ZXXK]①若为真命题，则与至少有一个为真命题；②统计中用相关系数r来衡量两个变量之间线性关系的强弱，且r越大相关性越强；③“若，则”的否命题为真命题;④双曲线与双曲线有相同的焦点.其中真命题的序号为.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）5000辆汽车通过某一段公路时的时速

5、频率分布直方图如图所示.问：（1）求汽车速度在的频率；（2）根据频率分布直方图估算出样本数据的中位数.18.(本题满分12分)如图，ABCD为边长为2的正方形，DE⊥平面ABCD,AF//DE,DE=2AF,BE与平面ABCD所成角为，G,H分别为AB,EC的中点.(1)求证：GH//平面ADEF;(2)求二面角F-BD-E的大小.19.（本题满分12分）已知椭圆，焦点在直线上，且离心率为.(1)求椭圆方程；（2）过作直线与椭圆交于A,B两点，P为线段AB的中点，求直线的方程.20.（本题满分12分）某商家开展迎新春促销抽奖活动，小张、小李两人相约同一天上午去

6、参加抽奖活动.（1）若抽奖规则是从一个装有3个红球和4个白球的袋中又放回地抽取2个球，当两球同色时则中奖，求中奖的概率；（2）若小张计划在之间赶到，小李计划在之间赶到，求小张比小李提前到达的概率.21.（本题满分12分）已知抛物线，过动点且斜率为1的直线与该抛物线交于不同的两点A,B，.(1)求m的取值范围；（2）若线段AB的垂直平分线交轴于点Q，求面积的最大值.22.（本题满分12分）如图所示，在四棱柱中，底面ABCD为等腰梯形，若垂直于平面ABCD,且，M是线段AB的中点.(1)求证：(2)设N是线段AC上的一个动点，问当的值为多少时，可使得与平面所成角的

7、正弦值为，并证明你的结论.[来源:学+科+网Z+X+X+K]2015－2016学年度第一学期期末考试高二数学试题参考答案（理科）一、选择题（每小题5分，共60分）1.A2.B3.C4.C5.B6.A7.C8.D9.B10.D11.B12.C二、填空题（每小题5分，共20分）13．414．15．816．①③④三、解答题：17.（本题满分10分）（1），…………1分…………2分…………4分（2）设中位数为，由频率分布直方图可知中位数落在之间，…………8分得…………10分18．(本小题满分12分)（1）取的中点,连接.∵为的中位线，∴且．∵且，∴四边形为平行四边形．

8、∴又∵[来源:学.科.网]∴…………5