UKF参数估计在三体Lambert问题中的应用.pdf

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1、2015年2月第4l卷第2期北京航空航天大学学报JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronauticsFebruary2015V01．41No．2http：／／bhxb．buaa．edu．cnjbuaa@buaa．edu．CllDOI：10．13700／j．bh．1001·5965．2014．0120UKF参数估计在三体Lambert问题中的应用张洪礼1，罗钦钦2，韩潮“(1．北京航空航天大学宇航学院，北京100191；2．北京-y天技术研究所，北京100074)摘要：为

2、了快速精确地求解三体Lambert问题，提出了一种新的基于无损卡尔曼滤波(UKF)参数估计的数值求解算法，该算法由初值猜测和精确解求解两部分组成．首先，基于地月系统二体模型，通过简单迭代求解三体Lambert问题的初值．然后，将三体Lambert问题对应的两点边值问题转化为参数估计问题，通过UKF滤波算法求解，可得到收敛的精确解．该算法是基于概率估计理论的，不仅避免了传统数值方法推导相关梯度矩阵的复杂性，而且降低了三体Lambert问题对初值精确度的要求，从而显著降低了三体Lambert问题求解的难度．数值仿真表明，该方法求

3、解效率较高，具有良好的鲁棒性，与微分修正算法、二阶微分修正算法对比具有更大的收敛域．关键词：三体系统；Lambert问题；两点边值问题；无损卡尔曼滤波；参数估计中图分类号：V412．4文献标识码：A文章编号：1001—5965(2015)02-0228-06在航天器轨道动力学中，最著名的两点边值问题是二体Lambert问题，即在一中心引力场中，求解经过两位置矢量足。和R：、转移时间为△￡。：的开普勒轨道．到目前为止，已有大量学者对二体Lambert问题进行了深入广泛的研究，文献[1-3]等都给出了经典的求解方法．二体Lamb

4、ert问题的特点是中心引力场为主要影响因素，其余影响可作为摄动考虑，主要应用于近地轨道设计．但是，在深空轨道设计中，需要考虑第三体引力影响，不能单纯将其作为摄动处理，否则会导致很大误差，这就引入了三体Lambert问题．与二体Lam．bert问题相比，三体Lambert问题的边值条件是相同的，但由于第三体引力不可作为摄动考虑，增加了动力学模型的非线性程度，使得问题求解更加困难．由于三体问题不存在解析解，三体Lambert问题必须依靠数值方法求解，其本质上是一个两点边值问题，一般的求解过程分为两步：首先根据边值约束猜测初值，然

5、后通过数值预报对轨道进行精确预报，采用微分修正等数值方法对初值进行修正，最终得到收敛的精确解．本文选取存在一次相对次天体引力辅助变轨的三体Lambert问题，作为一般三体Lambert问题的一类特例，此类问题可作为多次引力辅助转移轨道设计H剖的基础模块，可用于地月间∞。71或地火间¨1轨道设计中，还可用于平动点轨道设计一’10。中，有较大的研究价值．针对三体Lambert问题的求解，文献[11]提出了一种简单迭代算法，但文中没有给出搜索变量初值的估计方法．文献[12]利用伪状态理论，将相对于次天体的近拱点以及相应的位置速度作

6、为设计变量，构建一个7维的微分修正，迭代搜索飞掠次天体的转移轨道，但文中同样没有给出猜测初值的方法．文献收稿日期：2014-03．12；录用日期：2014-04—10；网络出版时间：2014-05-0716：43网络出版地址：WWW．cnki．net／kcms／doi／10．13700／j．bh．1001-5965．2014．0120．html基金项目：载入航天预研资助项目(010103)作者简介：张洪礼(1988一)，男，山东威海人，博士生，zhanghongli@buaa．edu．ca+通讯作者：韩潮(1960一)，男，

7、北京人，教授，hanchao@buaa．edu．cn，主要研究方向为航天器动力学与控制、航天器导航、制导与控制、航天系统动力学仿真等．Bt甩格式：张洪礼．罗钦钦．韩潮．等．UKF参数估计在三体Lambert问题中的应吊【J]．北京航空航天大学学报，2015．41(2)：228-233．ZhangHL，LuoQQ，HanC，eta1．ApplicationofUKFparameterestimationinthethree-bodyLambertproblemlj]．Journalo{BeijingUniversityofAe

8、ronauticsandAstronautics，2015，41(2)：228-233(inChinese)．第2期张洪礼，等：UKF参数估计在三体Lambert问题中的应用229[13]将转移轨道按其形态上的特点进行归纳分类，建立初值样本库，然后根据给定两点的相对位置关系，从样本库中选择