行星际小推力轨道Lambert解及应用

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1、第31卷第9期航空学报V01．31No．92010年9月ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINlCASept．2010文章编号：1000—6893(2010)09—1752—06行星际小推力轨道Lambert解及应用尚海滨，崔平远，乔栋，徐瑞(北京理工大学宇航学院，北京100081)LambertSolutionandApplicationforInterplanetaryLow’thrustTrajectoriesShangHaibin，CuiPingyuan，QiaoDong，XuRui(SchoolofAerospaceEngine

2、ering，BeijingInstituteofTechnology，Beijing100081。China)摘要：为提高行星际小推力转移轨道初始设计精度，提出了基于N次逆多项式逼近的半解析Lambert算法，并基于该算法发展了一种转移轨道初始设计方法。首先，采用N次逆多项式近似小推力轨道形状，应用推力方向假设和位置速度边界条件推导出部分系数及推力大小解析式。接着，分析了飞行时间约束和轨道动力学约束下解的存在性，并给出了关键系数的可行域。然后，利用探测器质量消耗方程建立了Lambert问题求解模型并加以解决。最后，基于所提Lambert算法，通过对连续推力约柬进行

3、降维，提出一种求解多圈非固定时间的行星际小推力转移轨道初始设计方法。分别以固定和非固定时间转移任务为例对所提Lambert算法和初始轨道设计方法进行了数学仿真，数值结果表明：相比传统6阶方法。所提Lambert算法在目标轨道半长轴为5AU时可减少速度增量需求36．63％；所提初始设计方法与最优化方法设计结果接近，可为转移轨道的精确设计提供可行的设计初值。关键词：行星际转移；小推力；Lambert算法；逆多项式；轨道设计中图分类号：V412．4+1文献标识码；AAbstract：InordertOimprovetheprecisionofprimarydesignf

4、oraninterplanetarylow-thrusttransfertrajec-tory，asemi-analyticalLambertalgorithmbasedontheN-degreeinversepolynomialapproachisproposed，andaprimarydesignmethodisdevelopedaccordingly．First，theN-degreeinversepolynomialisusedtOapproxi_matethelowthrusttrajectory，andthepartialcoefficientsasw

5、ellastheanalyticalsolutionofthethrustarede—rivedwiththethrustdirectionassumptionandtrajectoryboundaryconditions．Next，theexistentfeasibilityoftheLambertsolutionisanalyzedandthefeasibleregionofthekeycoefficientispresentedtakingintoconsidera—tiontheflytimeandorbitdynamicalconstraints．The

6、n，acomputationmodelfortheLambertproblemises-tablishedusingthespacecraftmassequation．Finally，basedontheLambertalgorithm，aprimarydesignap—proachforamulti-revolution，free-timetransfertrajectoryispresentedthroughreducingthedimensionsofthethrustconstraints．TheproposedLambertalgorithmandpri

7、marydesignmethodarevalidatedbycomputersimulations．Thenumericalresultsdemonstratethat，foratargetorbitwith5AUsemi-majoraxis，theLam-bertalgorithmcanreducethevelocityincrementby36．63％ascomparedwiththetraditionalsixorderalgo。rithrn．Theprimarydesignsolution。whichisveryclosetOthatoftheoptima

8、lmeth