小推力轨道转移快速优化设计

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1、第27卷第5期计算机仿真2010年5月文章编号：1006—9348(2010)05—0053—04小推力轨道转移快速优化设计解永锋。唐硕(西北工业大学航天学院，陕西西安710072)摘要：在研究电推进系统中，为满足小推力转移轨道高精度在线生成的要求，伪光谱方法在电推进小推力轨道转移优化设计中的应用。首先对小推力航天器轨道转移最优控制问题模型进行无量纲化处理，以提高优化算法求解精度。然后采用基于勒让德一高斯一兰伯特配置点的勒让德伪光谱方法，将最优控制问题离散成约束参数优化问题，再利用适于求解大尺度非线性规划问题的TOMLAB／SNOPT优化软件包进行

2、求解。通过数值仿真计算，求解生成了满足各类约束条件的小推力转移轨道，并利用余向量映射定理及极小值原理验证了所得轨道转移控制量的最优性。结果表明，勒让德伪光谱优化算法具有对初始猜测值不敏感、收敛速度快、精度高等优点。关键词：小推力；轨道转移；最优控制；勒让德伪光谱一中国分类号：V412．4文献标识码：ARapidOptimizationofLow——ThrustOrbitTransferXIEYong—feng，TANGShuo(CollegeofAstronautics，NorthwesternPolyteehnicalUniversity，Xi’

3、anShartxi710072，China)ABSTRACT：High--accuracyrapidoptimizationoflow—·thrustelectric——propulsionorbittransferbyaLegendrepseudospeetralmethodisstudiedinthispaper．Firstlytheequationsofmotionofthelow—thrustorbittransferoptimalcontrolproblemarenormalizedthroughanon—dimensionalizati

4、onmethodtoimprovesolutionaccuracy．ThentheLegendrepseudospectralmethodbasedoninterpolatingfunctionsonLegendre——Gauss——Lobattoquadraturenodesisusedtotransformtheoptimalcontrolproblemintoaconstraintedparameteroptimizationproblem，whichissolvedu-singTOMLAB／SNOPT．Low～thrusttrajector

5、iesgeneratedbythismethodcansatisfyvariousconstraintsandoptimali—tyisvalidatedthroughtheCovectorMappingTheoremandPontryagin~MinimumPrinciple．Simulationresultsdemon-stratethatpseudospectraloptimizationmethodisapromisingmethodforreal—timetrajectoryoptimization．KEYWORDS：Low—thrust

6、；Orbittransfer；Optimalcontrol；Legendrepseudospectral1引言法而言就显得无能为力。因而研究小推力轨道转移的快速与传统化学推进相比，电推进具有比冲高、质量轻、控制优化具有很重要的工程实用价值。精度高、可重复启动等优点，采用小推力电推进系统进行航航天器最优轨道转移的求解方法可分为间接法和直接天器轨道转移能够有效减少燃料消耗，可显著增大航天器有法]。间接法多基于变分方法，求解利用极小值原理导出的效载荷，降低发射成本，延长其使用寿命。但由于电推进系最优必要性条件，以得到最优轨迹。但这种方法收敛半径统产生的推

7、力很小(通常为mN量级)，推力连续并且工作小，对初始状态尤其是协态的猜测值很敏感，对于复杂约束时间很长，小推力转移轨道会呈现出“高频”特性⋯，导致传较难处理。直接法是将最优控制问题离散成参数优化问题，统大推力脉冲式轨道设计方法不再适用。目前，国内外已经然后利用非线性规划方法求解。伪光谱方法是近年来研在小推力轨道转移优化方面做了较多的研究工作，并取得了究较多的直接配点优化方法，与其他配点方法相比，伪光很多成果。但对于小推力轨道转移存在的诸多非线性谱方法具有收敛速度快，求解精度高，对初值的预测不敏感、约束尤其是控制约束的处理，大多数优化方法都缺乏灵活鲁

8、棒性强等优点。性，而且若在轨道转移过程中出现故障，这时就须在线重新本文研究了基于勒让德伪光谱方法的时间最优小推力生成满足新