第14章复杂应力状态强度问题.ppt

《第14章复杂应力状态强度问题.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第14章复杂应力状态强度问题§14-1引言§14-2关于断裂的强度理论§14-3关于屈服的强度理论§14-4弯扭组合与弯拉（压）扭组合§14-5承压薄壁圆筒的强度计算§14-1引言强度失效的主要形式有两种，即屈服与断裂。相应地，强度理论也分为两类：一类是解释断裂失效的，其中有最大拉应力理论和最大伸长线应变理论。另一类是解释屈服失效的，其中有最大剪应力理论和形状改变比能理论。1、伽利略播下了第一强度理论的种子；2、马里奥特关于变形过大引起破坏的论述，是第二强度理论的萌芽；3、杜奎特（C.Duguet

2、)提出了最大剪应力理论；4、麦克斯威尔最早提出了最大畸变能理论（maximumdistortionenergytheory）；这是后来人们在他的书信出版后才知道的。一、最大拉应力(第一强度)理论§14-2、3四种常用的强度理论该理论认为构件的断裂是由最大拉应力引起的。当最大拉应力1达到强度极限b时就导致断裂。断裂准则：强度条件：适用范围：1.脆性材料在二向或三向受拉断裂时；2.存在压应力的情况下，最大压应力不超过最大拉应力。二、最大伸长线应变(第二强度)理论认为构件的断裂是由最大拉应变引起的。

3、当最大伸长线应变1达到单向拉伸试验下的极限应变b时，构件就断了。断裂准则：强度条件：适用范围：单向：复杂：1.脆性材料在二向拉伸—压缩，且压>拉；2.砖、石、混凝土。三、最大剪应力(第三强度)理论认为构件的屈服是由最大剪应力引起的。当最大剪应力max达到单向拉伸试验的极限剪应力s时，构件就破坏了。单向：复杂：适用范围：塑性材料屈服准则：强度条件：四、形状改变比能(第四强度)理论认为构件的屈服是由形状改变比能引起的。当形状改变比能达到单向拉伸试验屈服的形状改变比能时，构件就破坏了。单向拉伸时

4、：复杂应力状态：屈服准则：即强度条件：五、相当应力(强度准则的统一形式)综合四种强度理论的强度条件，可写成统一的形式，即r称为相当应力在一般情况下，第一、二强度理论适用于脆性材料；第三、四强度理论适用于塑性材料。注：脆性、塑性材料的相对性，与其应力状态有关。1.铸铁在三向压缩情况下，发生塑性变形；2.塑性材料也会发生脆性断裂。[例1]构件由低碳钢制成，其危险点处的应力为平面应力状态，如图示。已知：30°=52MPa、120°=128MPa、30°=30MPa。(1)试求x、y、xy；

5、(2)设钢材的许用应力[]=160MPa，试校核该点的强度。xyxxyy解：1°由斜截面应力公式而2°校核强度=故该点强度足够§14-4弯扭组合与弯拉（压）扭组合力的平移转换，并画出内力图；内力分析，确定危险截面；PxxmT图+PR-PlM图CssCDssDCD危险截面应力分析，确定危险点；P选择适当的强度理论，进行强度校核。C1°由第三强度理论，则对于圆形截面，Wt=2W，则2°由第四强度理论，则对于圆形截面(14.9)(14.10)(14.12)(14

6、.11)对单元体D仍成立注：1.(14.9)、(14.10)适用于产生图示应力状态的组合变形的计算，而剪应力方向可不考虑；2.(14.11)、(14.12)只适用圆轴(实心、空心)截面。[例2]已知：电动机传递的功率N=9KW，n=715rpm，D=250mm，d=40mm，l=120mm，[]=60MPa。试按第三强度理论校核轴的强度。dl2TTD3TmxT+mxM-3Tl安全。§14-5承压薄壁圆筒的强度计算一、二向应力状态：pσ´σ´σ´´σ´´mmnn

7、ltPnnσ´1、轴向应力lmmnσ´´σ´´pNNyDtdφφ2、周向应力p[例1]已知：A、B轮重5KN，D=1m，[]=80MPa，试用第三强度理论设计轴的直径。5KN5KN2KNACBD3005005002KN12KNACxDBzy5KNmm7KNACxDBzymmT图+1.5KN·m12KNACxDBzy5KN12.5KN4.5KNMy图(竖直平面)-+1.5KN·m2.25KN·mACxDBzy2.1KN9.1KN7KNMz图(水平平面)+2.1KN·mT图+1.5KN·mMy图(竖

8、直平面)-+1.5KN·m2.25KN·mMz图(水平平面)12KN2.1KNACxDBzy5KN12.5KN9.1KNmm4.5KN7KN+2.1KN·m解：1°作内力图2°分析危险截面由于在竖直平面和水平平面两个平面内发生弯曲变形，故弯矩应先合成危险截面为C处2.58KN·m+2.49KN·m3°设计圆轴直径d由第三强度理论M合图第十四章结束