复杂应力状态强度问题(I)

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1、上一讲回顾(脆性材料)(塑性材料)断裂屈服强度理论强度理论－关于材料破坏或失效规律的假说。相当应力－根据强度理论建立构件的强度条件时，与材料单向拉伸许用应力相比较的主应力综合值。1一种常见平面应力状态的相当应力根据第三强度理论：根据第四强度理论：2例:钢梁,F=210kN,[s]=160MPa,h=250mm,b=113mm,t=10mm,δ=13mm,Iz=5.25×10-5m4,校核强度。解：1.问题分析危险截面：截面C+32.上下边缘smax与中性轴处tmax强度校核采用第三强度理论危险点：(1)横截

2、面上下边缘；(2)中性轴处；(3)腹板翼缘交界处43.腹板翼缘交界处强度校核如采用第三强度理论5腹板翼缘交界处4.讨论对短而高薄壁截面梁,除应校核smax作用处的强度外,还应校核tmax作用处,及腹板翼缘交界处的强度上下翼缘处中性轴处结论:6第八章复杂应力状态强度问题§8-4弯扭组合与弯拉(压)扭组合§8-5承压薄壁圆筒的强度计算7杆拉压圆轴扭转直梁弯曲MM’=M§8-4弯扭组合与弯拉(压)扭组合基本变形8组合变形实例FMF弯扭组合拉弯组合9组合变形：由外力引起的、包括两种或三种基本变形（拉压、扭转、弯曲）的组

3、合组合变形强度计算步骤：外力分解：分解为几种基本变形组合。内力计算：画轴力、扭矩与（或）弯矩图，确定危险面应力分析：各基本变形应力分析，找出危险面上的危险点强度计算：应力叠加，确定危险点的应力状态及其相当应力组合变形分析方法(叠加原理)：将外力分解为几组静力等效的载荷，每一组载荷对应一种基本变形，分析基本变形的内力、应力、位移和变形，然后将结果叠加。10一、外力分解：分解为拉压、扭转和弯曲载荷平行轴向的载荷向轴线简化垂直轴线的载荷向形心简化轴向载荷＋弯曲力偶横向力＋扭转力偶横截面11二、内力计算：轴力、扭矩、剪

4、力、弯矩图；危险截面三、应力分析：三种基本变形应力公式1.拉压（合外力过截面形心）2.扭转圆轴闭口薄壁圆管F12薄壁截面：3.弯曲（对称弯曲）矩形截面：13四、强度分析：1.弯拉（压）组合拉弯叠加（危险点b）适用条件：与横截面高度相比可忽略原始尺寸原理可用应用强度条件应力叠加确定危险点求相当应力线弹性、小变形142.弯扭组合(圆轴)危险截面危险点应力状态－单向＋纯剪切强度条件（塑性材料,圆截面）－截面A－a与b相当弯矩：153.弯拉扭组合危险截面－截面A危险点－a应力状态－单向＋纯剪切强度条件（塑性材料）16例

5、.低碳钢制造的圆截面直角拐ABC，直径为，位于水平面内，受力如图所示。设：、、、、、均已知。(1)画出危险点的应力状态(2)用第三强度理论校核该梁强度。17A截面上顶点b为危险点，应力状态如图18例：圆轴在F1,F2的作用下处于平衡状态。已知F1的大小，F2作用的角度，轴的直径D和结构尺寸a，R1,R2。分别按第三和第四强度理论校核轴的强度。zyxF1M1F2zF2yM21、外力分析：将各横向力向轴线简化，根据平衡方程，求出各外载荷的大小zyF2F1aaa/2xR1R2求出M2，F2z，F2y19zyxF1

6、M1F2zF2yM22、内力分析：M1、M2为扭力矩，使轴发生扭转F2y使轴在铅垂面(x-y面)内弯曲F1、F2z使轴在水平面(y-z面)内弯曲弯弯扭组合20画内力图：xTxMz+M2xMyzyxF1M1F2zF2yM2ABCF2za/2FAaCBF2ya/2CB确定危险截面：CB段中的某处，何处？弯弯扭组合对于圆轴：21xMzxMyF2za/2FAaCBF2ya/2CB可以证明：CB段的合弯矩图为凹曲线xM总CB危险截面必为C或B截面3、强度校核：计算危险截面的总弯矩和扭矩代入弯扭组合的相当应力计

7、算公式中，求出相当应力22§8-6薄壁圆筒的强度计算薄壁圆筒实例重锤式安全阀易熔片23ppδD1.受内压的薄壁圆筒的应力D——内直径δ——壁厚txσx——轴向正应力σt——周向正应力一、薄壁圆筒的应力分析受内压薄壁圆筒横与纵截面上均存在的正应力，对于薄壁圆筒，可认为沿壁厚均匀分布当δD/20时称为薄壁圆筒24ppδD2.薄壁圆筒的轴向应力：根据平衡条件：轴向正应力：假定σx、σt沿壁厚均布（薄）取部分圆筒及内部气体为研究对象p25ppδD3.薄壁圆筒的周向应力：周向正应力：根据截取部分平衡：P(l·D)

8、l轴向内力未画出yＯFNFNd26第三强度理论：tx4.强度条件：关于径向应力第四强度理论：r<<5.壁厚的设计公式：考虑加工、腐蚀等影响的附加壁厚。27根据平面应力状态之广义胡克定律：轴向正应变：周向正应变：受内压薄壁圆筒的变形分析：txInverseproblem：根据应变测量值反推内压力。28解：设筒套间分布压力为p，分别考虑筒和棒的受力。例：铝棒、钢筒套在一起，无