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1、1第8章复杂应力状态强度问题本章主要研究：关于材料静荷破坏的理论弯扭组合强度计算弯拉(压)扭组合强度计算承压薄壁圆筒强度计算2§1引言§2关于断裂的强度理论§3关于屈服的强度理论§4强度理论的应用§5弯扭组合与弯拉(压)扭组合§7承压薄壁圆筒强度计算3§1引言复杂应力状态强度问题材料静荷破坏形式与原因强度理论概说4复杂应力状态强度问题su,tu由试验测定单向应力与纯剪切一般复杂应力状态每种比值情况下的极限应力，很难全由试验测定本章研究：材料在静态复杂应力状态下的破坏或失效的规律，及其在构件强
2、度分析中的应用5材料静荷破坏形式与原因塑性材料脆性材料拉扭破坏现象破坏形式与原因初步分析屈服或滑移－可能是tmax过大所引起断裂－可能是st,max或et,max过大所引起断裂断裂断裂断裂6关于材料在静态复杂应力状态下破坏或失效规律的学说或假说－强度理论目前常用的强度理论：关于断裂的强度理论最大拉应力理论最大拉应变理论关于屈服的强度理论最大切应力理论畸变能理论强度理论概说7§2关于断裂的强度理论最大拉应力理论最大拉应变理论试验验证例题8最大拉应力理论（第一强度理论）引起材料断
3、裂的主要因素－最大拉应力s1不论材料处于何种应力状态，只要最大拉应力s1达到材料单向拉伸断裂时的最大拉应力s1u（即sb），材料即发生断裂－材料的断裂条件理论要点强度条件s1－构件危险点处的最大拉应力[s]－材料单向拉伸时的许用应力9最大拉应变理论（第二强度理论）不论材料处于何种应力状态，当时,材料断裂－材料的断裂条件理论要点引起材料断裂的主要因素－最大拉应变e1单向拉伸断裂时:10强度条件s1,s2,s3－构件危险点处的工作应力－材料的断裂条件－相当应力或折算应力－第二强度理论的相当应力在促使材料
4、破坏或失效方面，与复杂应力状态应力等效的单向应力[s]=s/n－材料单向拉伸时的许用应力11试验验证在二向拉伸、以及压应力值超过拉应力值不多的二向拉－压应力状态下，最大拉应力理论与试验结果相当接近当压应力值超过拉应力值时，最大拉应变理论与试验结果大致相符铸铁二向断裂试验12例2-1铸铁构件危险点处受力如图,试校核强度，[s]=30MPa宜用第一强度理论考虑强度问题例题解：13§3关于屈服的强度理论最大切应力理论畸变能理论试验验证14最大切应力理论（第三强度理论）不论材料处于何种应力状态，当
5、时,材料屈服－材料的屈服条件理论要点强度条件s1,s3－构件危险点处的工作应力[s]－材料单向拉伸时的许用应力引起材料屈服的主要因素－最大切应力tmax15畸变能理论（第四强度理论）畸变能－在外力作用下，微体的形状与体积一般均发生改变。与之对应，应变能又分为形状改变能与体积改变能，前者又称为畸变能应变能与畸变能概念畸变能密度－单位体积内的畸变能应变能－弹性体因变形所储存的能量m-泊松比,E-弹性模量16不论材料处于何种应力状态，当时,材料屈服－屈服条件畸变能强度理论要点强度条件s1,s2,s3－构件危
6、险点处的工作应力[s]－材料单向拉伸时的许用应力引起材料屈服的主要因素－畸变能,其密度为vd17试验验证最大切应力理论与畸变能理论与试验结果均相当接近，后者符合更好钢、铝二向屈服试验18§4强度理论的应用强度理论的选用一种常见应力状态的强度条件纯剪切许用应力例题19强度理论的选用脆性材料：抵抗断裂的能力<抵抗滑移的能力塑性材料：抵抗滑移的能力<抵抗断裂的能力第一与第二强度理论，一般适用于脆性材料第三与第四强度理论，一般适用于塑性材料一般情况全面考虑材料的失效形式，不仅与材料性质有关，而且与
7、应力状态形式、温度与加载速率等有关低碳钢,三向等拉，,断裂低碳钢,低温断裂20一种常见应力状态的强度条件单向、纯剪切联合作用塑性材料：21纯剪切许用应力纯剪切情况下（s=0）塑性材料:22例题例4-1钢梁,F=210kN,[s]=160MPa,h=250mm,b=113mm,t=10mm,d=13mm,Iz=5.2510-5m4,校核强度解：1.问题分析危险截面－截面C+232.smax与tmax作用处强度校核如采用第三强度理论危险点：横截面上下边缘；中性轴处；腹板翼缘交界处243.腹板翼缘交界处强
8、度校核如采用第三强度理论4.讨论对短而高薄壁截面梁,除应校核smax作用处的强度外,还应校核tmax作用处,及腹板翼缘交界处的强度25§5弯扭与弯拉(压)扭组合弯扭组合强度计算弯拉(压)扭组合强度计算例题26弯扭组合强度计算弯扭组合单元体的应力27弯扭组合强度计算弯扭组合危险截面:截面A危险点:a与b应力状态－单向＋纯剪切强度条件（塑性材料,圆截面）例题:弯+扭组合变形卷扬机结构尺寸如图所示，l=0
