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《第2课时 圆的切线的性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.判定切线的方法有哪些？2.常用的添辅助线方法？连半径，证垂直;作垂直，证半径.复习旧知到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线.经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.2.5.2圆的切线第2课时圆的切线的性质课本P68~69自学提纲1、圆的切线有哪些性质？2、圆的切线的性质与判定有什么区别？圆心到切线的距离等于圆的半径.圆的切线垂直于过切点的半径.⑴已知切线的切点时，作出过切点的半径，进一步得出半径垂直于该切线.（连半径，证垂直）⑵切点不确定时，过圆心作切线的垂线段,进一步得出这条垂线段等于圆的半径.(作垂直，证半径）返回已知切线用性质，
2、证明切线用判定.3、与切线有关的辅助线的作法.1、如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，BD和过点C的切线CD垂直，垂足为D.求证：BC平分∠ABD.证明:连接OC.∵CD是⊙O的切线，且C为⊙O上一点∴OC⊥CD.又∵BD⊥CD,∴BD∥OC.∴∠1=∠2.又∵OC=OB，∴∠1=∠3.∴∠2=∠3，即BC平分∠ABD.提纲2、已知△ABC中，AB=5,BC=3,AC=4.以C为圆心的圆与AB相切，求⊙O的半径.ABCD354提纲解：过C点作CD⊥AB于点D∵AB=5,BC=3,AC=4∴AC2+BC2=AB2∴∠ACB=90°∴AC·BC=A
3、B·CD∴3×4=5CD解得：CD=2.4又∵以C为圆心的圆与AB相切，∴⊙O的半径=CD=2.41.如图,直线l是圆O的切线,切点为A,∠OBA=40°.求∠AOB的度数.·OABl解:∵直线l是圆O的切线,切点为A,∴OA⊥l,∴∠AOB=90°－∠OBA40°练习=50°.∴∠OAB=90°,=90°－40°提纲PABO2、已知如图，点P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A,PB切⊙O于点B.求证：PA=PB,∠APO=∠BPO提纲证明：连接OA、OB∵PA切⊙O于点A,PB切⊙O于点B.∴∠PAO=∠PBO=90°又∵OA=OB，PO=PO∴Rt
4、△PAO≌Rt△PBO∴PA=PB,∠APO=∠BPO因此l1_____________l2.()·Ol1l2BA例2求证:经过直径两端点的切线互相平行.已知:如图,AB是圆O的直径,l1分别是经过点A,B的切线.求证:__________.∵OA是圆O的半径,l是过点A的切线,∴l1_______OA.(）同理l2_________OB从而l1_______AB,且l2_______AB.l1∥l2证明:⊥⊥⊥⊥∥切线判定定理垂直同一条直线的两条直线平行大圆的弦AB所在直线是小圆的切线,切点为C,···ABO练习求证:C是线段AB的中点.1.如图
5、,这是手表的圆形表盘,两个圆的圆心都是O,C∴C为AB的中点.证明:两个同心圆.连接OA,OB∴△OAB为等腰三角形.OA=OBC为切点,OC⊥AB即OC为△ABO的高,∴OC为△ABO的中线.课堂小结1、圆的切线有哪些性质？2、圆的切线的性质与判定有什么区别？圆心到切线的距离等于圆的半径.圆的切线垂直于过切点的半径.⑴已知切线的切点时，作出过切点的半径，进一步得出半径垂直于该切线.（连半径，证垂直）⑵切点不确定时，过圆心作切线的垂线段,进一步得出这条垂线段等于圆的半径.(作垂直，证半径）已知切线用性质，证明切线用判定.3、与切线有关的辅助线的做法
6、.
