平行四边形的判定参赛课件.ppt

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1、19.1.2平行四边形的判定§教学目标：1、掌握平行四边形的判定定理及应用2、会综合运用平行四边形的判定定理和性质定理来解决问题3、培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题重点：平行四边形的判定定理及应用难点：平行四边形的判定定理与性质的灵活应用平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形3个生活中的平行四边形平行四边形的性质：1、两组对边分别平行；2、两组对边分别相等；3、对角线互相平分；4、对角相等。ABCDOABCDAB//CD,AD//CBAB=CD,AD=CBDO=CO

2、,AO=BO∠ACD=∠ABD,∠BAC=∠BDC定义法教师引导进行探究，学生完成作答。已知：在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB.求证：四边形ABCD是平行四边形ABCD例11324证明：作辅助线，连接AC∵AB=CD,AD=CB,AC为公共边∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠1=∠2，∠3=∠4∴AB//CD,BC//AD∴四边形ABCD是平行四边形定义法学生分组进行讨论，归纳得出：判定定理1：有两组对边相等的四边形是平行四边形；例2已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，并且A

3、O=CO，BO=DO。求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：∵AO=CO，BO=DO，∠1=∠2，∴△AOB≌△COD∴AB=CD同理AD=Bc∴四边形ABCD是平行四边形DABCO12学生分组进行讨论，归纳得出：判定定理2：对角线互相平分的四边形是平行四边形；例3已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF（如图所示）求证：四边形BFDE是平行四边形。证明：作对角线BD，交AC于点O∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF，∴EO=FO又BO=DO

4、∴四边形BFDE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形ABDCEFO平行四边形的判定定理：1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形3.对角线互相平分的四边形是平行四边形4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形课堂小结：随堂练习【驻足“双基”】1．在四边形ABCD中，若∠B-∠A=60°，则∠D=________．2．平行四边形的长边是短边的2倍，一条对角线与短边垂直，则这个平行四边形的各角是__________．3．如果一个平行四边形的一边长是8，

5、一条对角线长为6，那么它的另一条对角线的长x的取值范围是________．4．由两个全等三角形用各种不同的方法拼成四边形，在这些拼成的四边形中是平行四边形的个数是（）．A．4个B．3个C．2个D．1个5．以长为3cm、4cm、6cm的三条线段中的两条为边，另一条为对角线画平行四边形，可以画出不同形状的平行四边形（）．A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知：如图，△ABD、△BCE、△ACF都是等边三角形，求证：四边形ADEF是平行四边形．答案:1．120°2．60°，120°，60°，120°3．

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