42证明[1].ppt

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1、直观是把“双刃剑”回顾与思考☞ab直观是把“双刃剑”回顾与思考☞ab直观是把“双刃剑”回顾与思考☞通过观察,先猜想结论,再动手验证:1.如图,一组直线a,b,c,d是否都互相平行?abcdabcd2当n=0,1,2,3,4时,代数式n2-3n+7的值分别是7,5,5,7,11,它们都是素数,那么,命题”对于自然数n,代数式n2-3n+7的值都是素数”是真命题吗?直观是把“双刃剑”合作学习引例命题“等腰直角三角形的斜边是直角边的倍”是真命题吗?请说明理由.要判断一个命题是真命题,往往需要从命题的条件出发,根据已知的定义、公理、定理,一步一步推得结论成立,

2、这样的推理过程叫做证明。例1:证明命题“一个角的两边分别平行于另一个角的两边,且方向相同,则这两个角相等”是真命题.A′AB′BC′C注意:证明过程中的每一步推理都要有依据,依据作为推理的理由,可以写在每一步后的括号内.学好几何标志“证明”根据题意,画出图形;结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;你能说出完整的几何命题证明需要哪几个步骤吗？说一说（1）根据题意，画出图形。（2）在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论。（3）在“证明”中写出推理过程，并且步步有据。分析下列命题的条件和结论，画出图形，写出已知和求证1、两直线平行，同位角相等2、直

3、角三角形斜边上的中线等于斜边的一半３、在一个三角形中，等角对等边已知:如图直线ａ∥ｂ求证:∠１＝∠２ａｂ１２已知：如图，△ＡＢＣ是直角三角形，且∠Ｃ＝９０°，Ｄ是ＡＢ的中点求证:ＣＤ＝　ＡＢＣＡＢＤ已知:如在△ＡＢＣ中，∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＢ，求证:ＡＢ＝ＡＣＡＢＣ证明命题“两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么同位角也相等”是真命题。例2已知：如图，AC与BD交于点O，AO＝CO，BO＝DO。求证：AB∥CD。ＡＢＯＣＤ练习:如图，BC⊥AC于点C,CD⊥AB于点D,∠EBC=∠A,求证:BE∥CD证明:∵BC⊥AC()∴(垂直的定义)∵(已知)∴∠

4、A+∠ACD=90°（　　　　　　　　　）∴（同角的余角相等）又∵∠EBC=∠A（）∴∠EBC=∠BCD，∴BE∥CD（）EBACD数学证明题的基本思路：由“因”导“果”,执“果”索“因”通过这一系列题目的证明，请想一想数学证明题的基本思路是什么证明命题：角平分线上一点到这个角两边的距离相等。●ＯＡＢＰＤＥ证明过程中的每一步推理都要有依据，依据作为推理的理由可以写在每一步后的括号内PDAOE●证明命题：在角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。Ｂ作业