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《2019-2020学年高二数学下学期教学段考试题 文(含解析)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年高二数学下学期教学段考试题文(含解析)一．选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分。）1.已知命题p：∀x∈R，2x＞0，那么命题¬p为（ ）A.∃x∈R，2x＜0B.∀x∈R，2x＜0C.∃x∈R，2x≤0D.∀x∈R，2x≤0【答案】C【解析】由全称命题的否定与存在性命题之间的关系可得：，应选答案C。2.设集合A＝{x
2、x＞－1}，B＝{x
3、
4、x
5、≥1}，则“x∈A且x∉B”成立的充要条件是()A.－1＜x≤1B.x≤1C.x＞－1D.－1＜x＜1【答案】D【解析】由题意可知，x∈A⇔x＞－1，x∉B⇔－1＜x＜1，所以“x∈A且x∉B”成立的
6、充要条件是－1＜x＜1.故选D.3.复平面内，复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】由题设可知，故依据复数的实部与虚部的符号可知该复数对应的点位于第二象限，应选答案B。4.已知椭圆上一点到椭圆的一个焦点的距离等于4，那么点到另一个焦点的距离等于（）A.1B.3C.6D.10【答案】C【解析】由椭圆方程可得，由椭圆定义可得点M到另一焦点的距离等于6.故选C。5.设为可导函数，且，求的值（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析:先将化简得到其等于,再求它的值.详解:因为,故答案为：B点睛：（1）本题主要考查导数的定义和极限的运算，
7、意在考查学生对这些基础知识的掌握水平.(2),分式的分母一定是自变量的增量，上面一定是函数值的增量，如果不满足，就要利用极限运算化简.6.设点P是双曲线与圆在第一象限的交点，是双曲线的两个焦点，且，则双曲线的离心率为（）A.B.C.13D.【答案】A【解析】因为,,所以,因为，选A.点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于的方程或不等式，再根据的关系消掉得到的关系式，而建立关于的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.7.已知为三次函数的导函数，则它们的图象可能是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：先求出g(x)的
8、解析式，再求其零点得解.详解：,所以的零点为.故答案为：D点睛：(1)本题主要考查函数求导和函数的零点，考查函数图像的判断，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平.(2)根据解析式找图像时，一般是先找差异再验证，四个选项很明显的是零点不同，所以可以先求函数的零点再判断.8.函数的零点个数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】由题意得，则在和上单调递增，在单调递减，即，因此函数有两个零点，故选C.9.已知抛物线的焦点为F，过点F作斜率为1的直线交抛物线C于P,Q两点，则的值为（）A.B.C.1D.2【答案】C【解析】分析：求出直线方程，联立直线与抛物线方程，利用韦达定理
9、求解即可．详解：抛物线C：y2=4x的焦点为F（1，0），过点F作斜率为1的直线l：y=x﹣1，可得，消去y可得：x2﹣6x+1=0，可得xP+xQ=6，xPxQ=1，
10、PF
11、=xP+1，
12、QF
13、=xQ+1，
14、PF
15、
16、QF
17、=xQ+xP+xPxQ+1=6+1+1=8，则故答案为：C点睛：（1）本题主要考查直线和抛物线的位置关系，考查抛物线的几何性质，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平和基本的运算能力.(2)圆锥曲线里看到焦半径要联想到曲线的定义，利用该曲线的定义解题，这是一个解题的技巧，本题的
18、PF
19、、
20、FQ
21、是焦半径，所以要想到抛物线的定义.10.公元263年左右，我国数
22、学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限接近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”，刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”，利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为（）（参考数据：）A.12B.24C.48D.96【答案】C【解析】第1次执行循环体后,S=×6×sin60∘=，不满足退出循环的条件，则n=12，第2次执行循环体后,S=×12×sin30∘=3，不满足退出循环的条件，则n=24，第3次执行循环体后,S=×24×sin15∘≈3.1056，不满足退出循环的条件，则n=48，第4次执行循
23、环体后,S=×48×sin7.5°≈3.132，满足退出循环的条件，故输出的n值为48，本题选择C选项.11.一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，由此进行了5次实验，收集数据如下：零件数：个1020304050加工时间：分钟5971758189由以上数据的线性回归方程估计加工100个零件所花费的时间为（）附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为A.124分钟B.150分钟C.162分钟D.178分钟【答案】A【解析】分析：先求出，再求出得到回归直线方程，再令x=100得到加工
