三角形中的角平分线

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1、四、角平分线班级：___________________________姓名：___________________________作业导航角平分线定义、性质及作法一、填空题1.到一个角的两边距离相等的点都在_________.2.∠AOB的平分线上一点M，M到OA的距离为1.5cm，则M到OB的距离为_________.3.如图1，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，则∠DOC=_________.图1图24.如图2，在△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm，B

2、D=5cm，则BC=_________cm.5.如图3，已知AB、CD相交于点E，过E作∠AEC及∠AED的平分线PQ与MN，则直线MN与PQ的关系是_________.图3二、选择题6.给出下列结论，正确的有（）①到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上；②角的平分线与三角形平分线都是射线；③任何一个命题都有逆命题；④假命题的逆命题一定是假命题A.1个B.2个C.3个D.4个7.下列结论正确的有（）①如果(x－1)(x－2)=0，那么x=1；②在△ABC中，若∠B是钝角，则∠A、∠C一定是锐角；③如果两个角相等，那么两个角

3、互为对顶角；④如果在一个角内的点，到这个角的两边距离相等，那么这个点在角的平分线上A.1个B.2个C.3个D.4个8.已知，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD∶CD=9∶7，则D到AB的距离为（）A.18B.16C.14D.129.两个三角形有两个角对应相等，正确说法是（）A.两个三角形全等B.两个三角形一定不全等C.如果还有一角相等，两三角形就全等D.如果一对等角的角平分线相等，两三角形全等10.如图4，OB、OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠

4、MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的代数式为（）图4A.2α－βB.α－βC.α+βD.2α三、解答题11.如图5，已知OE、OD分别平分∠AOB和∠BOC，若∠AOB=90°，∠EOD=70°，求∠BOC的度数.图512.如图6，设相邻两个角∠AOB、∠BOC的平分线分别为OM、ON，且OM⊥ON，求证：OA、OC成一条直线.图613.如图7，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，求证：AM平分∠DAB.图7四、角平分线一、1.这个角的平分线上2.1.5cm3.30°4.85.MN⊥PQ二、6.B7.

5、B8.C9.D10.A三、11.解：∵OE平分∠AOB∴∠EOB=∠AOB=45°又∵∠EOD=70°∴∠BOD=∠EOD－∠EOB=25°又∵OD平分∠BOC∴∠BOC=2∠BOD=50°12.证明：根据题意得：∠AOM=∠MOB，∠BON=∠NOC∠MON=90°∴∠MOB+∠BON=90°∴(∠AOM+∠MOB)+(∠BON+∠NOC)=2×90°=180°即∠AOB+∠BOC=180°∠AOC=180°∴AO、OC成一条直线13.作MN⊥AD于N∵DM平分∠ADC，MC⊥CD∴CM=MN∵CM=BM∴MN=MB∵MB

6、⊥BA∴AM平分∠DAB