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时间:2019-12-01
《三角形中的角平分线 (2)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、学校:清河城镇九年一贯制学校制作人:刘冬冬课程:《数学》北师大版八年级下册课型:新授课小组:学生姓名:课题:《1.4角平分线(2)三角形中的角平分线》引入新知:如图,三条公路两两相交,现计划修建一个油库。(1)如果要求油库到两条公路AB,AC的距离都相等,那么如何选择油库的位置?(2)如果要求油库到这三条公路的距离都相等,那么如何选择油库的位置?学具:《数学》北师大版八年级下册;课件;导学案;三角形纸片。学习过程学习目标:(1)证明三角形三个内角的平分线的性质定理。(2)综合运用角平分线的性质定理和判定定理,解决几何中的问题。学习重点:(1)证明三角形三
2、个内角的平分线的性质定理。(2)综合运用角平分线的判定和性质定理,解决几何中的问题。学习难点:角平分线的性质定理和判定定理的综合应用。(一)明确目标、自学感悟(学):复习旧知:1、角平分线的性质定理:定理(文字叙述):已知:求证:2、角平分线的判定定理:定理(文字叙述):已知:求证:(二)分组探究、展现提升(议):探究活动一:证明三角形三个内角的平分线的性质定理。例1求证:三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三条边的距离相等。课题:《1.4角平分线(2)三角形中的角平分线》2/2探究活动二:角平分线的判定和性质定理的综合运用。例2如图,在△ABC
3、中,AC=BC,∠C=90°.AD是△ABC的角平分线.DE⊥AB,垂足为E.(1)已知CD=4cm,求AC的长;(2)求证:AB=AC+CD.2.已知:如图,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线.求证:BD=2CD.3.已知:如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F.求证:点F在∠DAE的平分线上.4.已知:如图,P是∠AOB平分线上的一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C、D.求证:(1)OC=OD;(2)OP是CD的垂直平分线.(三)教师点拨,释疑解惑(导):三角形三个内角的平分线的性质定理(四)应用练习、巩固扩
4、展(练):随堂练习(教材教材31页)1.已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,AD、CE是角平分线,AD与CE相交于点F,FM⊥AB,FN⊥BC,垂足分别是M、N.求证:FE=FD.(五)自我反思、小结升华(结):通过这节课的学习,你主要学习了哪些知识?学会了哪些方法?先想一想,再分享给大家。反思:(1)这节课,我感到最困难的是。(2)这节课,我学会了。布置作业:将本节课所做的习题整理在作业本上!2/2
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