2019-2020年高中数学 2.2.1第2课时对数的运算课时作业 新人教A版必修1

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1、2019-2020年高中数学2.2.1第2课时对数的运算课时作业新人教A版必修1课时目标　1.掌握对数的运算性质及其推导.2.能运用对数运算性质进行化简、求值和证明.3.了解换底公式并能用换底公式将一般对数化成自然对数和常用对数．1．对数的运算性质如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：(1)loga(M·N)＝____________________；(2)loga＝____________________；(3)logaMn＝__________(n∈R)．2．对数换底公式logab＝(a>0，且a≠1，b>0，c>

2、0，且c≠1)；特别地：logab·logba＝____(a>0，且a≠1，b>0，且b≠1)．一、选择题1．下列式子中成立的是(假定各式均有意义)(　　)A．logax·logay＝loga(x＋y)B．(logax)n＝nlogaxC.＝logaD.＝logax－logay2．计算：log916·log881的值为(　　)A．18B.C.D.3．若log5·log36·log6x＝2，则x等于(　　)A．9B.C．25D.4．已知3a＝5b＝A，若＋＝2，则A等于(　　)A．15B.C．±D．2255．已知log89＝a

3、，log25＝b，则lg3等于(　　)A.B.C.D.6．若lga，lgb是方程2x2－4x＋1＝0的两个根，则(lg)2的值等于(　　)A．2B.C．4D.题　号123456答　案二、填空题7．2log510＋log50.25＋(－)÷＝_____________________________________.8．(lg5)2＋lg2·lg50＝________.9．2008年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级特大地震，给人民的生命财产造成了巨大的损失．里氏地震的等级最早是在1935年由美国加州理工学院的地震学家里特判

4、定的．它与震源中心释放的能量(热能和动能)大小有关．震级M＝lgE－3.2，其中E(焦耳)为以地震波的形式释放出的能量．如果里氏6.0级地震释放的能量相当于1颗美国在二战时投放在广岛的原子弹的能量，那么汶川大地震所释放的能量相当于________颗广岛原子弹．三、解答题10．(1)计算：lg－lg＋lg12.5－log89·log34；(2)已知3a＝4b＝36，求＋的值．11．若a、b是方程2(lgx)2－lgx4＋1＝0的两个实根，求lg(ab)·(logab＋logba)的值．能力提升12．下列给出了x与10x的七组近

5、似对应值：组号一二三四五六七x0.301030.477110.698970.778150.903091.000001.0791810x235681012假设在上表的各组对应值中，有且仅有一组是错误的，它是第________组．(　　)A．二B．四C．五D．七13．一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年的剩余质量约是原来的75%，估计约经过多少年，该物质的剩余量是原来的？(结果保留1位有效数字)(lg2≈0.3010，lg3≈0.4771)1．在运算过程中避免出现以下错误：loga(MN)＝logaM·logaN.log

6、a＝.logaNn＝(logaN)n.logaM±logaN＝loga(M±N)．2．根据对数的定义和运算法则可以得到对数换底公式：logab＝(a>0且a≠1，c>0且c≠1，b>0)．由对数换底公式又可得到两个重要结论：(1)logab·logba＝1；(2)＝logab.3．对于同底的对数的化简常用方法：(1)“收”，将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数；(2)“拆”，将积(商)的对数拆成两对数的和(差)．对于常用对数的化简要创设情境，充分利用“lg5＋lg2＝1”来解题．第2课时　对数的运算知识梳理1．(1)l

7、ogaM＋logaN　(2)logaM－logaN　(3)nlogaM　2.1作业设计1．C2．C　[log916·log881＝·＝·＝.]3．D　[由换底公式，得··＝2，lgx＝－2lg5，x＝5－2＝.]4．B　[∵3a＝5b＝A>0，∴a＝log3A，b＝log5A.由＋＝logA3＋logA5＝logA15＝2，得A2＝15，A＝.]5．C　[∵log89＝a，∴＝a.∴log23＝a.lg3＝＝＝.]6．A　[由根与系数的关系可知lga＋lgb＝2，lgalgb＝.于是(lg)2＝(lga－lgb)2＝(lga

8、＋lgb)2－4lgalgb＝22－4×＝2.]7.－3解析　原式＝2(log510＋log50.5)＋(－)＝2log5(10×0.5)＋＝2＋－5＝－3.8．1解析　(lg5)2＋lg2·lg50＝(lg5)2＋lg2(lg5＋lg10)＝(lg5)2＋lg2·lg5＋lg2＝lg5(