2019-2020年高中数学 2.2.1对数与对数运算（第1课时）课时作业 新人教A版必修1

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1、2019-2020年高中数学2.2.1对数与对数运算（第1课时）课时作业新人教A版必修11．若logx4＝2，则x的值为(　　)A．±2　　　　　　　　B．2C．－2D.答案　B2．若b＝a2(a＞0且a≠1)，则有(　　)A．log2b＝a　　　　　　B．log2a＝bC．logba＝2D．logab＝2答案　D3．在对数式中log(x－1)(3－x)中，实数x的取值范围应该是(　　)A．1＜x＜3B．x＞1且x≠2C．x＞3D．1＜x＜3且x≠2答案　D解析　解得1

2、，则x，y之间的关系正确的是(　　)A．x4＝B．y＝64xC．y＝3x4D．x＝答案　A解析　logx＝4＝logxx4，则x4＝.5．下列指数式与对数式互化不正确的一组是(　　)A．100＝1与lg1＝0B．27＝与log27＝－3C．log39＝2与32＝9D．log55＝1与51＝5答案　B6．已知log2x＝4，则x＝(　　)A.B.C.D.答案　D7．与函数y＝10lg(x－1)的图像相同的函数是(　　)A．y＝x－1B．y＝

3、x－1

4、C．y＝D．y＝2答案　D解析　y＝10lg(x－1)＝x

5、－1(x>1)．8．若logx(－2)＝－1，则x的值为(　　)A.－2B.＋2C.－2或＋2D．2－答案　B9．若f(10x)＝x，则f(3)等于(　　)A．log310B．lg3C．103D．310答案　B10．的值等于(　　)A．2＋B．2C．2＋D．1＋答案　B11．log3＝________.答案　312．求下列各式的值．(1)log1515；　　(2)log0.41；　　(3)log981；(4)log2.56.25;(5)log7343;(6)log3243.答案　(1)1　(2)0　(3)

6、2　(4)2　(5)3　(6)513．求x的值．答案　(1)－2　(2)　(3)　(4)　(5)14．求值：(1)log84；　(2)解析　(1)设log84＝x，则8x＝4，即23x＝22，15．若log2[log0.5(log2x)]＝0，求x的值．解析　由条件知log0.5(log2x)＝1＝log0.50.5，得log2x＝＝log2，从而x＝.16．解析　＝－＋＝2－3＋＝－.►重点班·选做题17．设集合A＝{5，log2(a＋3)}，集合B＝{a，b}，若A∩B＝{2}，则A∪B＝______

7、____.答案　{1,2,5}解析　由A∩B＝{2}，知log2(a＋3)＝2，得a＝1，由此知b＝2.故A∪B＝{1,2,5}．18．设x＝log23，求的值．解析　＝＝22x＋1＋2－2x＝.1．若5lgx＝25，则x的值为________．答案　1002．已知6a＝8，试用a表示下列各式：(1)log68；　(2)log62；　(3)log26.解析　(1)log68＝a.3．已知logab＝logba(a>0且a≠1；b>0且b≠1)，求证：a＝b或a＝.【证明】　令logab＝logba＝t，则

8、at＝b，bt＝a.∴(at)t＝a，则at2＝a，∴t2＝1，t＝±1.当t＝1时，a＝b；当t＝－1时，a＝.所以a＝b或a＝.