2019-2020年高中数学 1.2.1函数的概念课后课时精练 新人教A版必修1

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1、2019-2020年高中数学1.2.1函数的概念课后课时精练新人教A版必修1知识点基础中档稍难函数概念1函数定义域3、5、7、9函数值及值域2、4、6810函数f(x)＝的定义域为{x

2、x>0}；函数f(x)＝的定义域为{x

3、x≠0，x∈R}；函数f(x)＝

4、x

5、的定义域为R；函数f(x)＝的定义域为{x

6、x≥1}．所以与函数y＝有相同定义域的是f(x)＝.[答案]　A4．已知g(x)＝1－2x，f[g(x)]＝(x≠0)，则f等于(　　)A．1B．3C．15D．30[解析]　∵f[g(x)]＝(x≠0)，∴f(1－2x)＝.令1－2x＝，得x＝，∴f＝＝＝15

7、.[答案]　C5．[xx·杭西高一月考]若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是(　　)A．[0,1]B．[0,1)C．[0,1)∪(1,4]D．(0,1)[解析]　要使函数有意义，须使解得故函数的定义域为{x

8、0≤x<1}．[答案]　B二、填空题6．已知函数f(x)＝x2－x，若f()＝2，则a的值是______________________________________________________________________．[解析]　f()＝()2－＝2.即(－2)(＋1)＝0，a＝4.[答案]　47．[xx·成都七中

9、高一月考]已知函数f(x)＝的定义域为R，则k的取值范围是________．[解析]　由题意可得kx2－4kx＋k＋3>0恒成立．①当k＝0时，3>0恒成立，所以满足题意；②当k≠0时，须使解得0

10、[答案]　0　0三、解答题9．[xx·长春外国语高一月考]已知全集U＝R，函数y＝＋的定义域为集合A，函数y＝的定义域为集合B.(1)求集合A和集合B；(2)求集合(∁UA)∪(∁UB)．[解]　(1)要使函数y＝＋有意义，须使解得x≥2.所以集合A＝{x

11、x≥2}．要使函数y＝有意义，须使解得x≥－2且x≠3.所以集合B＝{x

12、x≥－2且x≠3}．(2)∵∁UA＝{x

13、x<2}，∁UB＝{x

14、x<－2或x＝3}，∴(∁UA)∪(∁UB)＝{x

15、x<2或x＝3}．10．已知函数f(x)＝.(1)求f(2)＋f()，f(3)＋f()的值；(2)求证：f(x)＋f(

16、)是定值；(3)求f(2)＋f()＋f(3)＋f()＋…＋f(xx)＋f()的值．[解]　(1)∵f(x)＝，∴f(2)＋f()＝＋＝1.f(3)＋f()＝＋＝1.(2)证明：f(x)＋f()＝＋＝＋＝＝1.(3)由(2)知，f(x)＋f()＝1，∴f(2)＋f()＝1，f(3)＋f()＝1，f(4)＋f()＝1，…f(xx)＋f()＝1.∴f(2)＋f()＋f(3)＋f()＋…＋f(xx)＋f()＝xx.