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时间:2019-11-11
《2019-2020年高中数学 1.2.1函数的概念课后课时精练 新人教A版必修1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高中数学1.2.1函数的概念课后课时精练新人教A版必修1知识点基础中档稍难函数概念1函数定义域3、5、7、9函数值及值域2、4、6810函数f(x)=的定义域为{x
2、x>0};函数f(x)=的定义域为{x
3、x≠0,x∈R};函数f(x)=
4、x
5、的定义域为R;函数f(x)=的定义域为{x
6、x≥1}.所以与函数y=有相同定义域的是f(x)=.[答案] A4.已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=(x≠0),则f等于( )A.1B.3C.15D.30[解析] ∵f[g(x)]=(x≠0),∴f(1-2x)=.令1-2x=,得x=,∴f===15.[答案] C5.[xx
7、·杭西高一月考]若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数g(x)=的定义域是( )A.[0,1]B.[0,1)C.[0,1)∪(1,4]D.(0,1)[解析] 要使函数有意义,须使解得故函数的定义域为{x
8、0≤x<1}.[答案] B二、填空题6.已知函数f(x)=x2-x,若f()=2,则a的值是______________________________________________________________________.[解析] f()=()2-=2.即(-2)(+1)=0,a=4.[答案] 47.[xx·成都七中高一月考]已知函数f(x)=的定义域为R,则k的
9、取值范围是________.[解析] 由题意可得kx2-4kx+k+3>0恒成立.①当k=0时,3>0恒成立,所以满足题意;②当k≠0时,须使解得010、,函数y=+的定义域为集合A,函数y=的定义域为集合B.(1)求集合A和集合B;(2)求集合(∁UA)∪(∁UB).[解] (1)要使函数y=+有意义,须使解得x≥2.所以集合A={x11、x≥2}.要使函数y=有意义,须使解得x≥-2且x≠3.所以集合B={x12、x≥-2且x≠3}.(2)∵∁UA={x13、x<2},∁UB={x14、x<-2或x=3},∴(∁UA)∪(∁UB)={x15、x<2或x=3}.10.已知函数f(x)=.(1)求f(2)+f(),f(3)+f()的值;(2)求证:f(x)+f()是定值;(3)求f(2)+f()+f(3)+f()+…+f(xx)+f()的值.[解] (1)16、∵f(x)=,∴f(2)+f()=+=1.f(3)+f()=+=1.(2)证明:f(x)+f()=+=+==1.(3)由(2)知,f(x)+f()=1,∴f(2)+f()=1,f(3)+f()=1,f(4)+f()=1,…f(xx)+f()=1.∴f(2)+f()+f(3)+f()+…+f(xx)+f()=xx.
10、,函数y=+的定义域为集合A,函数y=的定义域为集合B.(1)求集合A和集合B;(2)求集合(∁UA)∪(∁UB).[解] (1)要使函数y=+有意义,须使解得x≥2.所以集合A={x
11、x≥2}.要使函数y=有意义,须使解得x≥-2且x≠3.所以集合B={x
12、x≥-2且x≠3}.(2)∵∁UA={x
13、x<2},∁UB={x
14、x<-2或x=3},∴(∁UA)∪(∁UB)={x
15、x<2或x=3}.10.已知函数f(x)=.(1)求f(2)+f(),f(3)+f()的值;(2)求证:f(x)+f()是定值;(3)求f(2)+f()+f(3)+f()+…+f(xx)+f()的值.[解] (1)
16、∵f(x)=,∴f(2)+f()=+=1.f(3)+f()=+=1.(2)证明:f(x)+f()=+=+==1.(3)由(2)知,f(x)+f()=1,∴f(2)+f()=1,f(3)+f()=1,f(4)+f()=1,…f(xx)+f()=1.∴f(2)+f()+f(3)+f()+…+f(xx)+f()=xx.
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