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《2019-2020年高一数学上学期第四次月考试题B卷 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高一数学上学期第四次月考试题B卷文一、选择题：（共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。）1.已知全集，集合，集合，则集合等于( )A.B.C.D.2．已知为正实数,则 ( )A.B.C.D.3.已知幂函数的图像过点,则的值为()A．B．C．D．4．在同一坐标系中画出函数，，的图象，可能正确的是( )5.已知，则a，b，c的大小关系为()A．B． C． D．6.函数的值域是()A.B.C.D.7．如图，在正方体中，异面直线与所成的角为（）A．B．C．D．8.如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图
2、是平行四边形，则该几何体的体积为( )A．B．C．D．9.若在（0，+∞）内为增函数，且也为增函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.10．设函数则满足的的取值范围是（ ）A．[-1，2]B．[0，2]C．[0，+）D．[1，+）11.已知下列命题：①若直线平行于平面内的无数条直线，则；②若直线在平面外，则；③若直线，则；④若直线，那么直线平行于平面内的无数条直线．其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．412．设函数在(-∞,0)上是增函数,则与的大小关系是( )A.=B.D.不确定二．填空题：(共4小题，每小题5分，共20分。)13．已知，则.14．已知是上的
3、奇函数，若，且，则.15．函数的单调递减区间是．16.若函数在上恒有零点，则实数的取值范围是.三、解答题：（本大题共6个小题，共70分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17.(本小题满分10分)已知集合，.（1）若，求；（2）若，求的取值范围.18．（本小题满分12分）一个几何体的三视图如图所示（单位长度为：cm）：（1）求该几何体的体积；（2）求该几何体的表面积。19．(本小题满分12分)设函数f(x)＝ax2＋(b－8)x－a－ab，其中a≠0的两个零点分别是－3和2.(1)求f(x)；(2)当函数的定义域是[0，1]时，求函数的值域．20．(本小题满分12
4、分)设函数，.(1)若求的取值范围；(2)求的最值，并求出取最值时，对应x的值．21．（本小题满分12分）在正方体中，、、分别是、和的中点，求证：(1)∥平面.(2)平面∥平面.22、（本小题满分12分）已知集合是满足下列性质的函数的全体,存在非零常数,对任意,有成立.(1)函数是否属于集合?说明理由;(2)设,且,已知当时,,求当时,的解析式.一、A卷：BDADACCCDDACB卷：ADBDBCDCDCAC二、13.2314.515.16三、17解：（Ⅰ）由题意得，又，所以=……………5分（Ⅱ）由可得所以，解得…………10分18．（1）由图知该几何体是一个上面是正四棱锥，下面是
5、一个正方体的组合体。且正四棱锥的地面边长为4，四棱锥的高为2，∴体积………………6分（2）．由三视图知，四棱锥的侧面三角形的高该几何体表面积为。……………12分19.(1)∵f(x)的两个零点是－3和2，∴函数图象过点(－3，0)，(2，0)，∴有9a－3(b－8)－a－ab＝0，①4a＋2(b－8)－a－ab＝0.②①－②得b＝a＋8.③③代入②得4a＋2a－a－a(a＋8)＝0，即a2＋3a＝0.∵a≠0，∴a＝－3，∴b＝a＋8＝5.∴f(x)＝－3x2－3x＋18.…………6分(2)由(1)得f(x)＝－3x2－3x＋18＝－3＋＋18，…………8分图象的对称轴方程是x＝
6、－，又0≤x≤1，∴f(x)min＝f(1)＝12，f(x)max＝f(0)＝18，∴函数f(x)的值域是[12，18]．…………12分20.(1)∵t＝log2x，≤x≤4，∴log2≤t≤log24，∴－2≤t≤2.…………4分(2)f(x)＝(log2x＋log24)(log2x＋log22)＝(log2x＋2)(log2x＋1)＝logx＋3log2x＋2，设log2x＝t，∴y＝t2＋3t＋2＝(t＋)2－(－2≤t≤2)…………8分当t＝－，即log2x＝－，x＝2－＝时，f(x)min＝－当t＝2即log2x＝2，x＝4时，f(x)max＝12.…………12分21．
7、证明：（1）连接AC,CD1，因为ABCD为正方形，N为BD中点，所以N为AC中点，又因为M为AD1中点，所以MN//CD1因为MN￠平面CC1D1D,CD1平面CC1D1D,所以MN//平面CC1D1D…………6分（2）连接BC1,C1D，因为B1BCC1为正方形，P为B1C中点，所以P为BC1中点，又因为N为BD中点，所以PN//C1D因为PN￠平面CC1D1D,CD1平面CC1D1D,所以PN//平面CC1D1D由（1）知MN//平面CC1D1D且MN∩PN=N所以平面MN
