植树问题（1）

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1、《植树问题》教学设计中宁九小胡娟教学内容：教材第106页例1和第107页“做一做”第1题、练习二十四的第1~3题。教学目标：1.利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数、植树棵树之间的规律。2.在合作探究，解决问题中，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。3.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。教学重、难点：1.让学生探究发现一条线上植树问题（两端都种）的规律，经历数学建模的过程。2.让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思

2、想方法。教学准备：多媒体课件。一、新课导入同学们，在我们的身边到处都有数学。请你伸出左手张开手指，你看到有几根手指头？老师还看到一个数字“4”，谁知道这个“4”指的是什么？（手指与手指之间的空隙）使学生明确：在数学上，我们把像这样的空叫做间隔。请同学们观察一下手指数与间隔数有什么关系？生1：手指数比间隔数多1.生2：间隔数比手指数少1.我们刚刚研究的问题可以用数量关系来表示，手指数=间隔数+1，其实像这样的问题在我们生活中随处可见，在数学中它还有一个名字，就是--植树问题。今天这节课我们就一起来

3、学习和研究植树问题吧！二、探索新知学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真地植树呢。在植树的过程中，大家遇到了一些问题。1.教学例1。（1）出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（2）读题，从题中你了解到了哪些数学信息？要求解决什么问题？学生相互交流。明确：在100米长的路的一边植树，每间隔5米栽一棵，两端都要栽。要求一共需要栽多少棵树？（3）计算你的设计需要多少棵树苗？我们能利用画线段图把它表示出来吗？100米太长，先画出

4、20米来表示。从图上你看出了，20m可以栽几棵树？中间有几个间隔？学生观察后汇报。引导学生明确什么间隔：间隔是指两物体之间的一段距离，这里指两棵树之间的间距。从图上可知，20m可以栽5棵树，中间有4个间隔。（4）化繁为简，发现规律再用线段图表25m、30m、35m的栽树棵数。观察、讨论：你从图上发现了什么？学生讨论、汇报。（5）你发现什么规律？引导学生小结：“两端都要栽”时，棵数总比间隔数多1，也就是：棵数=间隔数+1。学生用线段图表示40m、45m、50m的栽树棵数。独立完成后，老师评价。（6

5、）应用规律，解决问题。提问：例1中的长度是100米，应该怎样解答？学生独立完成、汇报交流。引导学生明确：“两端都要栽”时，棵数=间隔数+1。100÷5=20（个）…………间隔数20+1=21（棵）…………棵数答：一共需要21棵树苗。（7）总结规律。在“两端都要栽”的植树问题中，你知道了哪些数学关系呢？学生讨论、汇报。老师引导小结，并板书：棵数=间隔数+1间隔数=棵数-1如果是在长300米的小路，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共可以栽树多少棵？先分析题意，再独立完成后汇报交流。解答：间隔数：300

6、÷5=60（个）棵数：60+1=61（棵）答：一共可以栽树61棵。三、巩固提高1.完成第107页“做一做”第1题。学生先分析题意，再独立完成。分析：要求栽银杏树的棵数，要先求出一共有几个间隔。答案：1.2千米=2000m间隔数：2000÷50=40（个）盏数：40+1=41(盏)两旁都安：41×2=82（盏）2.完成教材第109页练习二十四第1、2题。学生先分析题意，独立完成后汇报。间隔数：25-1=24（个）24×1=24（棵）四、课堂小结提问：同学们，今天这节课，你有哪些收获？小结：我们今天

7、学习了“两端都要栽”的植树问题：棵数=间隔数+1间隔数=棵数-1总长=（棵数-1）×间距间距=总长÷（棵数-1）五、课后作业：教材第109页练习二十四第3、4、5题。六、板书设计：第1课时植树问题(1)“两端都要栽”时：棵数=间隔数+1。100÷5=20（个）…………间隔数20+1=21（棵）…………棵数答：一共需要21棵树苗。“两端都要栽”的植树问题：棵数=间隔数+1间隔数=棵数-1总长=（棵数-1）×间距间距=总长÷（棵数-1）《植树问题》教学反思在探究活动中培养学生学习兴趣。植树问题是数学

8、中一个独立的单元，其内容和生活联系非常密切。这一课我们不仅是要教给学生知识，更重要的是要学生领悟研究复杂问题可以从简单问题入手。因此，教师从例1的数字较大的问题，让学生通过画图来解决，在画图过程中发现规律，并利用规律解决问题。从而启发学生可以自己选择数字小的来画一画。从而让学生领悟解决复杂问题要先想简单的。而且，可以在这种与平常不一样的活动中，获得真实感知和学习经验，更有利于培养学生学习数学的兴趣。课程标准特别强调：数学活动必须向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流过程