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《2019-2020年高三数学上学期第二次统练试题 理（含解析）新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学上学期第二次统练试题理（含解析）新人教A版【试卷综评】突出考查数学主干知识,侧重于中学数学学科的基础知识和基本技能的考查；侧重于知识交汇点的考查。全面考查了考试说明中要求的内容，如复数、简易逻辑试卷都有所考查。在全面考查的前提下，高中数学的主干知识如函数、三角函数、数列、立体几何、导数、圆锥曲线、概率统计等仍然是支撑整份试卷的主体内容，尤其是解答题，涉及内容均是高中数学的重点知识。明确了中学数学的教学方向和考生的学习方向。 2.适度综合考查，提高试题的区分度 本次数学试卷的另一个特点是
2、具有一定的综合性，很多题目是由多个知识点构成的，这有利于考查考生对知识的综合理解能力，有利于提高区分度，在适当的规划和难度控制下，效果明显。通过考查知识的交汇点，对考生的数学能力提出了较高的要求，提高了试题的区分度.一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)【题文】1.设集合A=,B=,那么“mA”是“mB”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．A2【答案解析】A解析：由，可得x（x﹣1）≤0，且x≠1，解得0≤x＜1，∴
3、A=[0，1）．∴“m∈A”是“m∈B”的充分不必要条件．故选：A．【思路点拨】由，可得x（x﹣1）≤0，且x≠1，解得A=[0，1），即可得出．【题文】2.命题：（1）,（2）,（3）,（4）若，则，（5），其中真命题个数是A．1B.2C．3D.4【知识点】命题的真假判断与应用．A2【答案解析】C解析：（1）根据指数函数的性质可知,成立，正确；（2）当x=1时，不成立，故命题∀x∈N*，错误；（3）当0＜x＜10时，lgx＜1，即,成立，正确；（4）若，则且x﹣1=0，故命题错误．（5）当x=∴，满足sinx=
4、1，即，，正确．故真命题是（1）（3）（5），故选：C【思路点拨】根据全称命题和特称命题的定义和性质分别进行判断即可得到结论．【题文】3．已知为等比数列，下面结论中正确的是A．B．C．若,则D．若,则【知识点】等比数列的性质．D3【答案解析】B解析：设等比数列的公比为q，则a1+a3=，当且仅当a2，q同为正时，a1+a3≥2a2成立，故A不正确；，∴，故B正确；若a1=a3，则a1=a1q2，∴q2=1，∴q=±1，∴a1=a2或a1=﹣a2，故C不正确；若a3＞a1，则a1q2＞a1，∴a4﹣a2=a1q（q
5、2﹣1），其正负由q的符号确定，故D不正确故选B．【思路点拨】a1+a3=，当且仅当a2，q同为正时，a1+a3≥2a2成立；，所以；若a1=a3，则a1=a1q2，从而可知a1=a2或a1=﹣a2；若a3＞a1，则a1q2＞a1，而a4﹣a2=a1q（q2﹣1），其正负由q的符号确定，故可得结论．【题文】4.已知直线过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直。与C交于A,B两点，=12，P为C的准线上一点，则ABP的面积为A．18B.24C.36D.48【知识点】直线与圆锥曲线的关系．H8【答案解析】C解析：设抛物线
6、的解析式为y2=2px（p＞0），则焦点为F（，0），对称轴为x轴，准线为x=﹣∵直线l经过抛物线的焦点，A、B是l与C的交点，又∵AB⊥x轴，∴
7、AB
8、=2p=12，∴p=6又∵点P在准线上，∴DP=（+
9、
10、）=p=6∴S△ABP=（DP•AB）=×6×12=36，故选C．【思路点拨】首先设抛物线的解析式y2=2px（p＞0），写出次抛物线的焦点、对称轴以及准线，然后根据通径
11、AB
12、=2p，求出p，△ABP的面积是
13、AB
14、与DP乘积一半．【题文】5.设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若＝，则＝A．B．C．D．
15、【知识点】等差数列的前n项和．D2【答案解析】D解析：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，由等差数列的求和公式可得且d≠0，∴，故选D．【思路点拨】根据等差数列的前n项和公式，用a1和d分别表示出s3与s6，代入中，整理得a1=2d，再代入中化简求值即可．【题文】6．函数y＝ln的大致图象为【知识点】函数的图象．B10【答案解析】A解析：∵当x＞时，y=ln=ln其图象为：当2x＜3时，y=ln=ln其图象为：综合可得选项A正确，故选A【思路点拨】题目中函数解析式中含有绝对值，须对2x﹣3的符号进行讨论，去
16、掉绝对值转化为对数函数考虑，利用对数函数的图象与性质解决．【题文】7．某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是A．8B．C．10D．【知识点】由三视图求面积、体积．G2【答案解析】C解析：三视图复原的几何体是一个三棱锥，如图，四个面的面积分别为：8，6，，10，显然面积的最大值10．故选C．【思路点拨】三视图复原的几何体是一个三棱锥，根据三视图的图形特征
