沪科版2019秋九年级数学上册专题 5.考点综合专题：反比例函数与其他函数的综合

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1、考点综合专题：反比例函数与其他函数的综合　　　　　　　　　　　　　　　　类型一　反比例函数与一次函数的综合一、判断函数图象1．(2016·绥化中考)当k＞0时，反比例函数y＝和一次函数y＝kx＋2的图象大致是(　　)2．(2016·杭州中考)设函数y＝(k≠0，x＞0)的图象如图所示，若z＝，则z关于x的函数图象可能为(　　)二、求交点坐标或根据交点求取值范围3．(2016·株洲中考)已知，一次函数y1＝ax＋b与反比例函数y2＝的图象如图所示，当y1＜y2时，x的取值范围是【方法3③】(　　)A．x<2B．x>5C．05第3

2、题图　　　第4题图4．如图，直线y＝－x＋b与反比例函数y＝的图象的一个交点为A(－1，2)，则另一个交点B的坐标为【方法3①】(　　)A．(－2，1)B．(2，1)C．(1，－2)D．(2，－1)5．(2016·玉林中考)若一次函数y＝mx＋6的图象与反比例函数y＝在第一象限的图象有公共点，则有(　　)A．mn≥－9B．－9≤mn≤0C．mn≥－4D．－4≤mn≤06．★直线y＝kx(k＞0)与双曲线y＝交于A、B两点．若A、B两点的坐标分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)，则x1y2＋x2y1的值为________．【方法3④】7．★(2016·

3、随州中考)如图，直线y＝x＋4与双曲线y＝(k≠0)相交于A(－1，a)、B两点，在y轴上找一点P，当PA＋PB的值最小时，点P的坐标为________．8．(2016·乐山中考)如图，反比例函数y＝与一次函数y＝ax＋b的图象交于点A(2，2)、B.(1)求这两个函数解析式；(2)将一次函数y＝ax＋b的图象沿y轴向下平移m个单位，使平移后的图象与反比例函数y＝的图象有且只有一个交点，求m的值．9．如图，一次函数y＝－x＋5的图象与反比例函数y＝(k≠0)在第一象限的图象交于A(1，n)和B两点．(1)求反比例函数的解析式；(2)在第一象限内，当一次函

4、数y＝－x＋5的值大于反比例函数y＝(k≠0)的值时，写出自变量x的取值范围．【方法3②③】三、与图形面积相关的计算(含k的几何意义)10．如图，直线y＝x－b与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点A(3，m)，连接OA，则△AOB的面积为(　　)A．1B.C．2D．3第10题图　　　第11题图11．如图，直线y＝x－2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点A，连接OA.若S△AOB∶S△BOC＝1∶2，则k的值为(　　)A．2B．3C．4D．612．(2016·鄂州中考)如图，已知直线y＝

5、k1x＋b与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y＝的图象相交于A(－2，m)、B(1，n)两点，连接OA、OB，给出下列结论：①k1k2<0；②m＋n＝0；③S△AOP＝S△BOQ；④不等式k1x＋b>的解集是x<－2或0

6、次函数y＝－(x－a)2－b的图象如图所示，则反比例函数y＝与一次函数y＝ax＋b的图象可能是(　　)第14题图　15．(2016·襄阳中考)一次函数y＝ax＋b和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象大致为(　　)　第15题图16．★(2016·枣庄中考)如图，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F是AB上的一个动点(F不与A，B重合)，过点F的反比例函数y＝(x＞0)的图象与BC边交于点E.(1)当F为AB的中点时，求该函数的解析式；(2)当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？参考答案：

7、1．C　2.D　3.D　4.D5．A　解析：将y＝mx＋6代入y＝中，得mx＋6＝，整理得mx2＋6x－n＝0.∵二者有交点，∴Δ＝62＋4mn≥0，∴mn≥－9.故选A.6．－4　解析：由双曲线y＝及y＝kx的中心对称性知x1＝－x2，y1＝－y2，所以x1y2＋x2y1＝－x2y2－x2y2＝－2x2y2＝－2×2＝－4.7.　解析：把点A坐标代入y＝x＋4中得－1＋4＝a,a＝3，∴点A的坐标为(－1，3)．把点A坐标代入y＝得k＝－3.联立两函数解析式得解得即点B的坐标为(－3，1)．作出点A关于y轴的对称点C，连接BC，与y轴的交点即为点P，使

8、PA＋PB的值最小，则点C的坐标为(1，3)．设直线BC的解析式为y＝ax＋b，