沪科版2019秋九年级数学上册专题 6.代几结合专题：反比例函数与几何图形的综合(选做)

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1、代几结合专题：反比例函数与几何图形的综合(选做)——代几结合，掌握中考风向标　　　　　　　　　　　　　　　　类型一　与三角形的综合1．(2016·云南中考)位于第一象限的点E在反比例函数y＝的图象上，点F在x轴的正半轴上，O是坐标原点．若EO＝EF，△EOF的面积等于2，则k的值为(　　)A．4B．2C．1D．－22．(2016·菏泽中考)如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC－S△BAD为(　　)A．36B．12C．6D．33．如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上

2、，且AB∥x轴，则△OAB的面积等于________．第3题图　　　第4题图4．(2016·包头中考)如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴上，∠AOB＝30°，AB＝BO，反比例函数y＝(x＜0)的图象经过点A，若S△AOB＝，则k的值为________．5．(2016·宁波中考)如图，点A为函数y＝(x>0)图象上一点，连接OA，交函数y＝(x>0)的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO＝AC，则△ABC的面积为________．第5题图　　　第6题图6．★如图，若双曲线y＝(k＞0)与边长为3的等边△AOB(O为坐标原点)的边OA、AB分别交于C、D两点，且OC＝

3、2BD，则k的值为________．7．(2016·宁夏中考)如图，Rt△ABO的顶点O在坐标原点，点B在x轴上，∠ABO＝90°，∠AOB＝30°，OB＝2，反比例函数y＝(x>0)的图象经过OA的中点C，交AB于点D.(1)求反比例函数的关系式；(2)连接CD，求四边形CDBO的面积．8．(2016·大庆中考)如图，P1、P2是反比例函数y＝(k>0)在第一象限图象上的两点，点A1的坐标为(4，0)．若△P1OA1与△P2A1A2均为等腰直角三角形，其中点P1、P2为直角顶点．(1)求反比例函数的解析式；(2)①求P2的坐标；②根据图象直接写出在第一象限内当x满足什么条件时，经过点

4、P1、P2的一次函数的函数值大于反比例函数y＝的函数值．类型二　与特殊四边形的综合9．如图，点A是反比例函数y＝－(x＜0)的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使B、C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为(　　)A．1B．3C．6D．12第9题图　　　第10题图10．(2016·烟台中考)如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y＝的图象上，则k的值为________．11．(2016·齐齐哈尔中考)如图，已知点P(6，3)，过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，反比例函数y＝的图象交PM于点A，交PN于点B，若四

5、边形OAPB的面积为12，则k＝________．第11题图　　　第12题图12．如图，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别是(4，0)和(0，2)，反比例函数y＝(x＞0)的图象过对角线的交点P并且与AB，BC分别交于D，E两点，连接OD，OE，DE，则△ODE的面积为________．13．(2016·资阳中考)如图，在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是(1，0)、(3，1)、(3，3)，双曲线y＝(k≠0，x>0)过点D.(1)求双曲线的解析式；(2)作直线AC交y轴于点E，连接DE，求△CDE的面积．14．(2016·泰安中考)如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC

6、的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为(0，3)，点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD＝2DB，AM＝2MO，一次函数y＝kx＋b的图象过点D和M，反比例函数y＝的图象经过点D，与BC的交点为N.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)若点P在直线DM上，且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标．类型三　动点、规律性问题15．(2016·长春中考)如图，在平面直角坐标系中，点P(1，4)，Q(m，n)在函数y＝(x>0)的图象上，当m>1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B，过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C，D.QD交AP于

7、点E，随着x的增大，四边形ACQE的面积(　　)A．减小B．增大C．先减小后增大D．先增大后减小第15题图　　第16题图16．★在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，有一系列点A1，A2，A3，…，An，An＋1，若A1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2.现分别过点A1，A2，A3，…，An，An＋1作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，…，Sn，则S1＝_