安徽高频考点专题：反比例函数与一次函数的综合

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1、安徽高频考点专题：反比例函数与一次函数的综合♦类型一判断函数图彖1.当£>0时，反比例函数尹=¥和一次函数y=kx+2的图象大致是（）3.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=^•A在同一平面直角坐标系内的图象大致为（）4.（阜阳月考）如图，直线y=~x+b与反比例函数的图象的一个交点为/（—1,2）,则另一个交点B的坐标为【方法3①】（）A.(-2,1)B.(2,1)C.(1,-2)5.反比例函数y=h\正比例函数y=mx的部分图象如图所示，由此可以得到方程兀Jimx的实数根为（）A.x=lB.工=2C・X

2、=i9兀2=—1D・X]=l,兀2=—26.（2017-荷泽中考）直线y=kx（k>0）与双曲线尸号交于/）和3仇，乃）两点，则3x1^2—9x护1的值为•【方法4】♦类型三求值或取值范围3.已知一次函数y{=ax+b与反比例函数尹2=吕的图象如图所示，当y5第7题图A.x<2B.x>54.(2017-芜湖期末)如图,正比例函数y=kx(kH0)的图象与反比例函数，2=¥伙2工0)的图象相交于力，3两点，其中点/的横坐标为2,当力时，兀的取值范围是【方法3③】()A.xV—2或

3、x>2B.xV—2或0Vx<2C.-225.若一次函数戸=加+6与反比例函数尸三的图象在第一•象限有公共点，贝9有()A.创2一9B.C.mn^—4D.—4W〃加WO6.(2017.长沙屮考)如图，点M是函数y=y[3x与尹=£的图象在第一象限内的交点,JiOM=4,则代的值为・7.(2017-贵港中考)如图，过C(2,1)作/C〃兀轴，BC〃，轴，点B都在直线歹=一卄6上.若双曲线y=f(x>0)与△MC总有公共点，则A的取值范围是.•A8.如图，一次函数y=x+m的图彖与反比例函数的图象交于力，B两点，且与x轴

4、交于点C,点力的坐标为(2,1).⑴求加及佥的值;(2)求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0

5、r+3与歹轴交于点力，与兀轴交于点C,直线厶与y轴交于点与兀轴交于点3,且两直线互相垂直.(1)点/的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为;(2)已知双曲线丁=一£与厶的交点坐标为(T，k),求£的值；•A*(3

6、)请利用图彖直接写出不等式一；＞

7、r+3的解集.♦类型四求图形的面积4.(2017-亳州利辛县一模妆口图，已知某一次函数与反比例函数的图象相交于力(1，3),B(m,1),求：(1＞的值与一次函数的解析式；⑵N4BO的面积.参考答案与解析1.C2.C3.B4.D5.C6.36解析：由题可知点A(X,尹1),Bg尹2)关于原点对称，•••X1=—兀2，刃=—丿2・把A(x,门)代入y=~f得兀1刃=6,•••3x02—9x^1=—3兀

8、尹

9、+9兀］尹］=6xi)“=36.入7.D8.D9.A解析：将y=mx+6代入y=£中，得rnx+6=整理得wx2+

10、6x—w=0.V两个儿A图彖有公共点，・・・力=62+4血&0,・・・切$—9.故选A.10.4萌11.2WkW9解析：当反比例函数的图象过C点时，把C的坐标代入得£=2X1=2.把y=—x+6代入尹=£得一x+6=£,整理得x2~6x+k=0,/=(—6尸一4£=36—4k.T反比1(例函数的图象与△MC有公共点，・・・36—4妙0,解得kW9,：・k的取值范围是2W&W9.•A12.解：(1)V点力(2,1)在一次函数y=x+m的图象上,.2+m=l,A/w=-l.V点力(2,1)在反比例函数y=^的图象上，:•字,：・k=2.(2)由⑴可知加=一

11、1,・••一次函数的解析式为y=x—,令尹=0,得x=,/.点C的坐标是(1,0).由图彖可知不等式组0辛的解集为1GW2.13.解：(1)・・・力(2,2)在反比例函数y=^的图彖上，•壮=4,・・・反比例函数的解析式为•A丿迸.・・・点硝，"在反比例函数y=^的图彖上,.••如=4,解得心8,・・・点B的坐标为牡，8).由A(2.2),Bf2=2a+b,在-次函数尸卄的图象上，得耳解得a=—4,b=10.•••一次函数的解析式为尹=一4x+10.4⑵由⑴可知反比例函数的解析式为歹=三一次函数的解析式为y=—4x+10,它的图A4象沿尹轴向下平移加个

12、单位得到的直线的解析式为y=-4x+］0-m.令一4x+10—加=