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《2019-2020年高三入学考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三入学考试数学（理）试题一、选择题（每小题5分，共40分）1．已知命题p:对任意的，有，则是（）A．存在，有B．对任意的，有C．存在，有D．对任意的，有2．已知p：
2、2－3
3、<1，q：(-3)<0，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．定义在R上的偶函数满足，且在[-1，0]上单调递增，设，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．4．已知角的终边过点P(-4k,3k)(),则的值是（）A．B．C．或D．随着k的取值不同其值不同5．已知：，则的值为（）A．B
4、．C．D．6．已知定义在R上的函数的图象关于点（－,0）对称，且满足,的值为()A．－2B．–1C．1D．27．若函数的值域为[1，9]，则a2+b2–2a的取值范围是（）A．[8，12]B．C．[4，12]D．[2，2]8．在△ABC中，若sin(+A)cos(A+C-π)=1,则△ABC为()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形9.设,其中为常数，则A.492B.482C.452D.47210．已知函数，把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前n项的和,则＝()A．B．C．45D．5
5、5第二部分非选择题（100分）二、填空题（每小题5分，共30分）11．=__________.12．已知，则的值为_____．13.已知函数f(x)＝－x2＋x的定义域为[m,n],值域为[2m,2n],则m＋n＝.14．已知函数的图象恒过定点A，若点A在一次函数的图象上，其中，则的最小值为.15.设函数在处取得极值，则=；九江一中高三暑期阶段性检测数学试题（xx-8）（答题卷）一、选择题(每小题5分,10小题,总分50分)题号12345678910答案CADBBDCCAC二、填空题(5小题,每小题5分,共25分)11、12、
6、13、－214、415、2三.解答题（6小题，共75分）.17、（本题计12分）九江一中举办110年校庆知识宣传活动，进行现场抽奖，盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“九江一中老校区”或“九江一中新校区”图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“九江一中新校区”卡即可获奖，否则，均为不获奖.卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行.（I）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“九江一中新校区”卡？主持人答：我只知道，从盒中抽取两张都是“九江一中老校区”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；（II）现有甲
7、、乙、丙、丁四位同学依次抽奖，用表示获奖的人数，求的分布列及，的值.解：（I）设“九江一中老校区”卡有张，由故“九江一中新校区”卡有4张，抽奖者获奖的概率为（II）；01234P，18、已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点．（I）求证：EF平面PAD；（II）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小；解：方法1：（I）证明：∵平面PAD⊥平面ABCD，，∴平面PAD，∵E、F为PA、PB的中点，∴EF//AB，∴EF
8、平面PAD；（II）解：过P作AD的垂线，垂足为O，∵，则PO平面ABCD．连OG，以OG，OD，OP为x、y、z轴建立空间坐标系，∵PA=PD，∴，得，，故，设平面EFG的一个法向量为则，，平面ABCD的一个法向量为平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值是：，锐二面角的大小是；19.（本题计12分）已知数列中，，前项和为，对于任意，且n2,总成等差数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和．、20．（本题计13分）已知函数（Ⅰ）求曲线处的切线方程；（Ⅱ）当试求实数的取值范围。解：（1），又，处的切线
9、方程为（2）由，即，，令,令上单调递增，，因此上单调递增，则，的取值范围是21、（本题计14分）点M在椭圆上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F．（I）若圆M与y轴相交于A、B两点，且△ABM是边长为2的正三角形，求椭圆的方程；（II）已知点F（1，0），设过点F的直线交椭圆于C、D两点，若直线绕点F任意转动时，恒有成立，求实数的取值范围．解：（I）ABM是边长为2的正三角形，∴圆的半径r=2，∴M到y轴的距离又圆M与x轴相切，∴当∴∴∴解得a=3或a=－1（舍去），则故所求椭圆方程为（II）（方法1）①当直线l垂直于x
10、轴时，把x=1代入，得解得（舍去），即②当l不垂直x轴时，设，直线AB的方程为得则得恒成立．，由题意得，恒成立．当不是恒成立的．当，恒成立．当恒成立,，解得综上，a的取值范围是（方法2）设①当直线CD与x轴重合时，有恒有②当直线C不与x轴重合时，设直线CD的方程为整理得恒为钝
