2019-2020年高三数学入学考试试题 理

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1、2019-2020年高三数学入学考试试题理一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1.实部为-2，虚部为1的复数所对应的点位于复平面的（）第一象限第二象限第三象限第四象限2.若集合,则下列各式中正确的是（）A.B.C.D.3.已知命题命题则（）A.B.C.D.4.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则的值为（）A.B.C.D.5.程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（）A．B．C．D．26．在复平面内，复数和表示的点关于虚轴对称，则复数（）A.B.C.D.7.已知直线和平面,则能推出

2、的是（）A.B.C.D.8.（理科）的展开式中的常数项为（）A、170B、180C、190D、200（文科）下列函数中，满足“”的单调递增函数是（）（A）（B）（C）1/2（D）9.（理科）已知有一个公园的形状如图所示,现有3种不同的植物药种在此公园的这五个区域内,要求有公共边的两块相邻区域不同的植物,则不同的种法共有（）A.B.C.D.（文科）函数的图象大致为（）10.已知函数,在区间内任取两个实数,且,若不等式恒成立,则实数的取值范围为A.B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25

3、分．把答案填在题中横线上．11.（理科）若的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（文科）从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为12.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为13.（理科）若(1－2x)2011＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋axxx＋a2011x2011(x∈R)，则(a0＋a1)＋(a0＋a2)＋(a0＋a3)＋…＋(a0＋axx)＋(a0＋a2011)＝________.(用数字作答)（文科）函数的定义域为____

4、____.14．（理科）设随机变量的分布列,则实数（文科）设是定义在上的周期为的函数，当时，，则____________。15.偶函数的图像关于直线对称，，则=________.第Ⅱ卷三、解答题:本大题共6小题,满分75分.其中16－19每题12分，20题13分，21题14分.16.（理科)某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)：（1）指出这组数据的

5、众数和中位数；（2）若幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福”.求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率；（3）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区(人数很多)任选3人，记表示抽到“极幸福”的人数，求的分布列及数学期望．（文科）20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频数分布直方图如下：（I）求频数直方图中的值；（II）分别球出成绩落在与中的学生人数；（III）从成绩在的学生中人选2人，求这2人的成绩都在中的概率.17.已知函数的部分图象如图所示，其中为函

6、数图象的最高点，PCx轴，且.（1）求函数的解析式；（2）若，求函数的取值范围.18.已知等比数列满足（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.20、已知椭圆：（）的左焦点为，离心率为。（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设为坐标原点，为直线上一点，过作的垂线交椭圆于，.当四边形是平行四边形时，求四边形的面积。21.已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围；（3）（仅理科做）证明：对于任意正整数，不等式恒成立.高三9月月考试题数学答案一、选择题1.解析:B2.C

7、3.4.D5.A6．A．7.解析:因为8.（文科）B（理科）B9.（文科）【答案】A（理科）B10.二、填空题11.（理科）（文科）12.13.（理科）xx[解析]　令x＝0，则a0＝1.令x＝1，则a0＋a1＋a2＋…＋axx＋a2011＝(1－2)2011＝－1.∴(a0＋a1)＋(a0＋a2)＋(a0＋a3)＋…＋(a0＋axx)＋(a0＋a2011)＝xxa0＋(a0＋a1＋a2＋a3＋…＋a2011)＝xx－1＝xx.（文科）{x

8、x>2}14【理科答案】1/15【文科答案】115.3三、解

9、答题16.（理科）解：（1）众数：8.6；中位数：8.75；……………………………2分（2）设表示所取3人中有个人是“极幸福”，至多有1人是“极幸福”记为事件，则；…………………6分（3）的可能取值为0，1，2，3.；；；……..……………..10分所以的分布列为：.………..……….…12分另解：的可能取值为0，1，2，3.则，.所以=．（文科）.解：（I）据直方图知组距=10，由，解得（II）成绩落在中的学生人数为成绩落在中的学生人数为故所求概率为1