2019版八年级数学下册 19.1 变量与函数（第3课时）导学案（新版）新人教版

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1、2019版八年级数学下册19.1变量与函数（第3课时）导学案（新版）新人教版1、理解函数、自变量和函数值的概念，能准确求出自变量的取值范围.2、会列函数关系式解决简单的实际问题.重点：理解函数的定义，会列函数关系式并确定自变量的取值范围．难点：列函数关系式并确定自变量的取值范围．学案（学习过程）导案（学法指导）一、回顾旧知：1、通过上节课的学习，我们知道一个变化的过程中存在的两个变量之间存在着一定关系，是什么关系？（当给其中的一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值）2、什么是函数、函数值？（在一个变化过程中，如果有两个

2、变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做自变量为a时的函数值）二、问题解决：1、判断下列变量之间是否存在函数关系：（1）圆的面积随半径的变化而变化。（2）多边形的内角和与变数。2、确定下列函数中的自变量的取值范围：（1）y=3x（2）(3)3、结论：（确定函数自变量取值范围的方法：）（1）函数解析式是整式时，自变量取全体实数.（2）函数解析式分母中含有字母时，自变量取值范围使分母≠0（3）函数的解析式是二次根式时，自变量的取值范围使被

3、开方数≥0.4、例1：一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0．1L/km（1）写出表示y与x的函数关系式．（2）指出自变量x的取值范围．（3）汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？解：（1）行驶里程x是自变量，油箱中的油量y是x的函数．行驶里程x时耗油为：0.1x油箱中剩余油量为：50-0.1x所以函数关系式为：y=50-0.1x（2）仅从式子y=50-0．1x上看，x可以取任意实数，但是一、导课：回忆上节课内容，为本节打下基础.二、问题解决1、旨在

4、判断两个变量之间是否存在函数关系2、通过3个问题，总结求函数自变量取值范围的方法.3、总结求函数自变量取值范围的方法.4、通过一个简单的实际问题，训练球函数解析式的方法以及确定自变量的取值范围.三、小结1、求函数自变量取值范围的两个依据.2、求函数值的方法四、练习通过练习再次巩固所学知识.五、作业考虑到x代表的实际意义是行驶里程，所以不能取负数，并且行驶中耗油量为0．1x，它不能超过油箱中现有汽油50L，即0．1x≤50，x≤500．因此自变量x的取值范围是：0≤x≤500（3）汽车行驶200km时，油箱中的汽油量是函数y=50

5、-0．1x在x＝200时的函数值，将x=200代入y=50-0．1x得：y=50-0．1×200=30汽车行驶200km时，油箱中还有30升汽油．三、小结：谈谈你对函数有什么认识？1、求函数自变量取值范围的两个依据.2、求函数值的方法四、练习P7-75：练习1、2五、作业：1、P81-----第1、2题．2、P83------第10题1是必做题、2是选做题.