2019-2020年高中数学专题突破练8互斥事件与对立事件新人教A版必修

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1、2019-2020年高中数学专题突破练8互斥事件与对立事件新人教A版必修1．事件的包含关系一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)记作B⊇A(或A⊆B)．2．事件的相等关系一般地，若B⊇A且A⊇B，那么称事件A与事件B相等，记作A＝B.3．互斥事件与对立事件(1)若A∩B为不可能事件(A∩B＝∅)，那么称事件A与事件B互斥．(2)若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件．例1　判断下列给出的每对

2、事件，是互斥事件还是对立事件，并说明理由．从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数从1～10各10张)中，任取一张．(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”；(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；(3)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”．变式训练1　抛掷一个骰子(各面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，判断下列给出的每对事件，是否为对立事件．(1)“朝上的一面出现奇数”与“朝上的一面出现偶数”；(2)“朝上的一面数字不大于4”与“朝上的一面数字大于4”．例2　如果从不包括大小王的5

3、2张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心(事件A)的概率是，取到方块(事件B)的概率是，问：(1)取到红色牌(事件C)的概率是多少？(2)取到黑色牌(事件D)的概率是多少？变式训练2　袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，已知得到红球的概率是，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、黄球、绿球的概率分别是多少？A级1．对同一事件来说，若事件A是必然事件，事件B是不可能事件，则事件A与事件B的关系是(　　)A．互斥不对立B．对立不互斥C．互斥且对立D．

4、不互斥、不对立2．抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件B为出现2点，已知P(A)＝，P(B)＝，则出现奇数点或2点的概率为(　　)A.B.C.D.3．在10支铅笔中，有8支正品和2支次品，从中不放回地任取2支，至少取到1支次品的概率是(　　)A.B.C.D.4．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽验一只是正品(甲级)的概率为(　　)A．0.95B．0.97C．0.92D．0.085．口袋内有一些大小相同的

5、红球、白球和黑球，从袋中任取一球，摸出红球的概率是0.3，摸出白球的概率是0.5，则摸出黑球的概率是________．6．如图所示，靶子由一个中心圆面Ⅰ和两个同心圆环Ⅱ、Ⅲ构成，射手命中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别为0.35、0.30、0.25，则不命中靶的概率是______．7．甲、乙两人下棋，两人和棋的概率是，乙获胜的概率是，则乙不输的概率是________．B级8．从装有3个红球和4个白球的口袋中任取3个小球，则下列选项中两个事件是互斥事件的为(　　)A．“都是红球”与“至少一个红球”B．“恰有两

6、个红球”与“至少一个白球”C．“至少一个白球”与“至多一个红球”D．“两个红球，一个白球”与“两个白球，一个红球”9．掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率为.事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A＋B(B表示事件B的对立事件)发生的概率为(　　)A.B.C.D.10．下列四种说法：①对立事件一定是互斥事件；②若A，B为两个事件，则P(A＋B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A，B满足P(A

7、)＋P(B)＝1，则A，B是对立事件．其中错误的个数是(　　)A．0B．1C．2D．311．若A，B为互斥事件，P(A)＝0.4，P(A∪B)＝0.7，则P(B)＝________．12．同时抛掷两枚骰子，没有5点或6点的概率为，则至少有一个5点或6点的概率是________．13．抛掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面出现1点、2点、3点、4点、5点、6点的概率都是，记事件A为“出现奇数”，事件B为“向上的点数不超过3”，求P(A∪B)．14．袋中装有红球、黑球、黄球、绿球共12个．从中任取一球，

8、取到红球的概率是，取到黑球或黄球的概率是，取到黄球或绿球的概率是.试求取到黑球、黄球、绿球的概率各是多少．专题8　互斥事件与对立事件典型例题例1　解　(1)是互斥事件，不是对立事件．原因：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出红桃”与“抽出黑桃”是不可能同时发生的，所以是互斥事件，但是，不能保证其中必有一个发生，这是由于还有可能抽出“方块”或者“梅花”，因此，二者不是对立事件．(2)既是互斥事件，又是对立事件．原因：从40张扑克牌中，任意抽取1张．“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”两个事件不可能同时发