2019-2020年高三数学专题复习 专题五 解析几何过关提升 文

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1、2019-2020年高三数学专题复习专题五解析几何过关提升文一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．(xx·长沙调研)若圆C1：x2＋y2＝1与圆C2：x2＋y2－6x－8y＋m＝0外切，则m＝________．2．(xx·福建高考改编)若双曲线E：－＝1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线E上，且PF1＝3，则PF2＝________．3．(xx·北京高考改编)圆心为(1，1)且过原点的圆的方程是________．4．已知直线x＋y＝a与圆x2＋y2＝1交于A、B两点，且

2、＋

3、＝

4、－

5、(其中

6、O为坐标原点)，则实数a的值为________．5．(xx·广东高考改编)已知双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的离心率e＝，且其右焦点为F2(5，0)，则双曲线C的方程为________．6．(xx·长沙模拟)双曲线x2－＝1的右焦点为F，O为坐标原点，以F为圆心，FO为半径的圆与此双曲线的两条渐近线分别交于点A，B(不同于O点)，则

7、AB

8、＝________．7．(xx·江苏高考)在平面直角坐标系xOy中，直线x＋2y－3＝0被圆(x－2)2＋(y＋1)2＝4截得的弦长为________．8．(xx·唐山调研)

9、椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，若F关于直线x＋y＝0的对称点A是椭圆C上的点，则椭圆C的离心率为________．9．(xx·重庆高考改编)已知直线l：x＋ay－1＝0(a∈R)是圆C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的对称轴，过点A(－4，a)作圆C的一条切线，切点为B，则AB＝________．10．(xx·山东高考改编)一条光线从点(－2，－3)射出，经y轴反射后与圆(x＋3)2＋(y－2)2＝1相切，则反射光线所在直线的斜率为________．11．(xx·青岛模拟)已知双曲线－＝1(a>0，b>

10、0)的右焦点为F，过F作斜率为－1的直线交双曲线的渐近线于点P，点P在第一象限，O为坐标原点，若△OFP的面积为，则该双曲线的离心率为________．12．已知动点P(x，y)在椭圆C：＋＝1上，点F为椭圆C的右焦点，若点Q满足＝1，且·＝0，则的最大值为________．13．(xx·衡水中学冲刺卷)已知F1，F2是双曲线－＝1(a>0，b>0)的两个焦点，M为该双曲线右支上一点，且MF，F1F，MF成等差数列，该点到x轴的距离为，则该双曲线的离心率为________．14．(xx·合肥质检)设F1，F2分别是

11、椭圆E：x2＋＝1(0

12、AF1

13、＝3

14、F1B

15、，AF2⊥x轴，则椭圆E的方程为________．二、解答题(本大题共6小题，共90分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)15．(本小题满分14分)(xx·全国卷Ⅰ)已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N两点．(1)求k的取值范围；(2)若·＝12，其中O为坐标原点，求MN.16．(本小题满分14分)(xx·太原模拟)已知动点A在椭圆C：＋＝1(a>

16、b>0)上，动点B在直线x＝－2上，且满足⊥(O为坐标原点)，椭圆C上的点M到两焦点距离之和为4.(1)求椭圆C的方程；(2)判断直线AB与圆x2＋y2＝3的位置关系，并证明你的结论．17．(本小题满分14分)(xx·北京高考)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，点P(0，1)和点A(m，n)(m≠0)都在椭圆C上，直线PA交x轴于点M.(1)求椭圆C的方程，并求点M的坐标(用m，n表示)；(2)设O为原点，点B与点A关于x轴对称，直线PB交x轴于点N.问：y轴上是否存在点Q，使得∠OQM＝∠ONQ？若存在

17、，求点Q的坐标；若不存在，说明理由．18．(本小题满分16分)(xx·江苏高考)如图，在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别是椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，顶点B的坐标为(0，b)，连接BF2并延长交椭圆于点A，过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C，连接F1C.(1)若点C的坐标为，且BF2＝，求椭圆的方程；(2)若F1C⊥AB，求椭圆离心率e的值．19.(本小题满分16分)(xx·苏、锡、常、镇模拟)如图，已知椭圆：＋y2＝1，点A，B是它的两个顶点，过原点且斜率为k的直线l与线段AB相交于点D，且与椭圆

18、相交于E、F两点．(1)若＝6，求k的值；(2)求四边形AEBF面积的最大值．20．(本小题满分16分)(xx·江苏高考)如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1(－c，0)，F2(c，0)．已知点(1，e)和都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．(1)求椭圆的方程；(2)设A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线AF1与直