高中数学第一章集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.1函数的概念2课后训练

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1、1.2.1函数的概念课后训练1．已知函数，且f(a)＝2，则a＝(　　)A．1　　　B．2　　　C．3　　　D．42．函数y＝f(x＋1)的定义域为[－1,2]，则函数y＝f(x)的定义域为(　　)A．[－1,2]B．[0,2]C．[－1,3]D．[0,3]3．函数的定义域为(　　)A．B．(－2，＋∞)C．∪D．4．若函数f(x)满足f(2x－1)＝x＋1，则f(3)等于(　　)A．3B．4C．5D．65．若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数的定义域是(　　)A．[0,1]B．[0,1)C．[0,1)∪(1,4]D．(0,1)6．函

2、数f(x)＝3x－1，x∈[－5,2)的值域是______．7．已知函数f(x)＝8，则f(x2)＝______.8．已知f(x)＝x＋3，g(x)＝x2＋3x－2，则f(g(x))＝______.9．已知函数f(x)对任意实数x，y都有f(xy)＝f(x)＋f(y)成立．(1)求f(0)与f(1)的值；(2)若f(2)＝a，f(3)＝b(a，b均为常数)，求f(36)的值．10．已知函数.(1)求f(2)与，f(3)与的值．(2)由(1)中求得的结果，你能发现f(x)与有什么关系？并证明你的发现．(3)求f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(

3、2012)＋．2参考答案1答案：C2答案：D3答案：C4答案：A5答案：B6答案：[－16,5)7答案：88答案：x2＋3x＋19答案：解：由已知对任意实数x，y都有f(xy)＝f(x)＋f(y)．(1)令x＝y＝0，得f(0)＝f(0)＋f(0)，∴f(0)＝0.令x＝y＝1，得f(1)＝f(1)＋f(1)，∴f(1)＝0.(2)令x＝2，y＝3，得f(6)＝f(2)＋f(3)＝a＋b.令x＝y＝6，得f(36)＝f(6)＋f(6)＝2(a＋b)．10答案：解：(1)，；，.(2)由(1)中求得的结果，可猜测.证明如下：.(3)由(2)知.∴

4、，，…，.又，∴f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2012)＋＝＋＝.2