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《【精英新课堂】2017年春八年级数学下册18.1.1第2课时平行四边形的对角线的特征学案.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2课时平行四边形的对角线的特征【学习目标】1.理解平行四边形屮心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质.2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明问题.【学习重点】平行四边形对角线的性质.【学习难点】平行四边形对角线性质的运用.情景导入生成问题如图，在平行四边形ABCD屮,AC,肋为对角线，BC=&,比边上的高为4,你能算出图屮阴影部分的面积吗？解：S阴=12.自学互研生成能力知识模块一平行四边形的对角线互相平分【自主探究】阅读教材Psw完成下面的内容：1.平行四边形对角线互相平分.平行四边形是屮心
2、对称图形.2.如图，oABCD的对角线AC、BD相交于点0,则下列说法一定正确的是（C）A.A0=0DB.A0丄0DC.A0=0CD.A0丄AB【合作探究】已知oABCD的周长为60cm,对角线AC、BD相交于点0,AA0B的周长比ADOA的周长长5cm,求这个平行四边形各边的长.解：・・•四边形ABCD是口，・・・OB=OD,AB=CD,AD=BC,VAAOB的周长比ZDOA的周长长5cm,AAB-AD=5cm.3525又V°ABCD的周长为60cm,AB+AD=30cm,则AB=CD=—cm,AD=BC=—cm.知识模块二平行四边
3、形的面积【自主探究】阅读教材厶例2,完成下血的内容：1）1.如图，P是oABCD的边AD上一点.已知S△册=3,Sah)c=2,那么平行川边形ABCD的血积是(C)A.6B.8C.10D.无法确定2.在°ABCD中，如图①，0为对角线BD、AC的交点.(1)求证:SAABO—S^CBO；(2)如图②，设P为对角线BD上任一点(点P与点B、D不重合)，Ssbp与S△肋仍然相等吗？若相等，请证明；若不相等，请说明理由.D解：（1）在"BCD中，A0=C0・设点B到AC的距离为h,则Saabo=^AO•h,Sacbo=^€0•h»•'•Saa
4、bo=Sacbo；(2)Saabp=Sacbp.理由如下：在WCD屮，点A、C到BD的距离相等，设为h,则Saabp=
5、bP・h,Sm=*BP・h.•・Saabp=Sabcp.知识模块三判断直线的位置关系【自主探究】如图，已知点A(-4,2),B(-l,-2),平行四边形ABCD的对角线交于坐标原点0.(1)请直接写出点C、D的坐标；(2)写出从线段AB到线段CD的变换过程；(3)直接写出平行四边形ABCD的面积.解：(1)V四边形ABCD是平行四边形,且A(-4,2),B(-l,-2),AC(4,-2),D(l,2)；(2)线段AB到
6、线段CD的变换过程是沿x轴向右平移5个单位长度；（3）由（1）得点A到y轴距离为4,D到y轴距离为1,点A到x轴距离为2,点B到x轴距离为2,.*.3^=5X4=20.CO的屮点，试判断线段BE、DF的关系并【合作探究】如图，平行四边形ABCD屮，AC、证明你的结论.解析：根据平行四边形的性质“对角线互相平分”得出OA=OC,OB=OD.利用屮点的意义得出OE=OF,从而利用△FOD^AEOB可得出BE=DF,BE〃DF.解：BE=DF,BE〃DF.理由如下：T四边形ABCD是平行四边形,A0A=0C,OB=OD.VE>F分别是OA、O
7、C的中点，・・・OE=OF,•••△FOD空AEOB（曲9,ABE=DF,ZODF=ZOBE,・・.BE〃DF.交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑.2.各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一平行四边形的对角线互相平分知识模块二平行四边形的面积知识模块三判断直线的位置关系检测反馈达成目标【当堂检测】1.在口AB
8、CD对角线AC、BD相交于点0,若AC=14,BD=8,AB=10,则AAOB的周长为圣.2.在口ABCD屮，对角线AC、BD相交于点0,如果AC=14,BD=8,AB=x,那么x的取值范围是3VxVll.3.如图,M、N分别是口ABCD的对角线AC上两点,AM=CN,求证：BN=DM.证明：•・•在口ABCD中，OC=OA,OB=OD,VAM=CN,.-.ON=OM,又ZB0N=ZD0M,AABONADOM,.BN=DM.【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1.收获：2.存在困惑：
