数学人教版八年级下册【设计】18.1.1平行四边形的对角线的特征（2）

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1、【设计】18.1.1平行四边形的对角线的特征一、教学目标1.理解平行四边形中心对称的特征,掌握平行四边形对角线互相平分的性质。2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题。3.培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力。二．教学重难点重点：平行四边形对角线互相平分的性质,以及性质的应用。难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。三、教学互动设计1、课前复习课本内容阅读，学习本节主要内容平行四边形的对边互相平行且相等；平行四边形的对角相等，邻角互补。2、情景导入阅读教材P43“探究”,让学生借助图形的旋转巩固前面两个性质,同时发现新性质。3、

2、新知归纳1、平行四边形的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分。2、平行四边形是中心对称图形。四、新知深探究阅读教材P44例2,掌握平行四边形的面积计算,并尝试应用。自学反馈：(1)如图①,在平行四边形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,指出图中相等的线段.(2)如图②,在平行四边形ABCD中,若AE=4,BE=3,且AE⊥BC,求CD的长.解：(1)AO=OC,OD=OB,AD=BC,AB=CD;五、点点对接例1：已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,求证:OA=OC,OB=OD.证明：∵在平行四边形ABCD中,AB∥CD,∴∠1=∠2

3、,∠3=∠4.又∵AB=CD,∴△AOB≌△COD(SAS).∴OA=OC,OB=OD.例2：如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=10,AD=8,AC⊥BC,求BC、CD、AC、OA的长及平行四边形ABCD的面积.六、学生活动七、课堂反馈八、课堂小结九、