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《小学六年级奥数系列讲座：繁分数的运算（含答案解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、繁分数的运算繁分数的运算，涉及分数与小数的定义新运算问题，综合性较强的计算问题.1.繁分数的运算必须注意多级分数的处理，如下所示：甚至可以简单地说：“先算短分数线的，后算长分数线的”.找到最长的分数线，将其上视为分子，其下视为分母.2.-般情况下进行分数的乘、除运算使用真分数或假分数，而不使用带分数.所以需将帯分数化为假分数.3.某些时候将分数线视为除号，可使繁分数的运算更加直观.4.对于定义新运算，我们只需按题屮的定义进行运算即可.5.本讲要求大家对分数运算有很好的掌握，可参阅《思维导引详解》五年级［第1讲循环小数与分
2、数］.【典型问题】第一届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛•决赛一试第1题1・计算:1x441826【分析与解】原式二71-+-4613--1232323~8=417128第五届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛•复赛第1题2.计算：【分析与解】注意，作为被除数的这个繁分数的分子、分母均含有19-.于是，我们想到改变运算顺序，如果分9子与分母在19丄后的两个数字的运算结果一致，那么作为被除数的这个繁分数的值为1；如果不一致，也不会增加9我们的计算量.所以我们决定改变作为被除数的繁分数的运算顺序.而作为除数的繁分数，我们注意两个加数的
3、分母相似，于是统一通分为1995X0.5.具体过程如下：59_19^(+3帯-5・22)1993x0416原式二£—粵(+竺)19沪寻+5.22)1995x0.5199519--1321V9z1993x0.44x0.4x0.5x二—三(+)19§一1321995x0.41995x0.59-'11993+20.4、
4、0.4」二1十(X—)=14-——=1-19950-50.54觀趣级数，兆京市第三届“迎春杯”数学竞赛•决赛第一題第1题2.计算：1：i+r11987■八~(1
5、19861987【分析与解】原式二1=1二]
6、1
7、987397339731986"J--•・，＞，•…-、广./•”(g)(®级数：車*1999年仝国小学数学奥林匹克•决赛B卷第2題1Q4•计算：已知二,则x等于多少?l+t112+-TX+4【分析与解】方法一：——L一=X4交叉相乘有88x+66=96x+56,x=l.25.方法二有1+—=-=1+-,2+占88X+41+2+4x+1所以2+—x+-41I4x+l8x+613；所以x+厂厂那么X-1.25.5.求4,43,443,…,44...43这10个数的和.【分析与解】方法一:4+43+443十…+44…43xV
8、'9个4二4+(44-1)+(444-1)+・..+(^£-1)10个44=4+44+444+...+44_4-9=-x(9+99+999+...+999...9)-91()个49'10彳「9‘4=_x[(io_i)+(ioo_i)+(iooo_i)+…+Q22^g_i)]_99io¥o4二—xl11.100—9二4938271591.Qvv'9个1方法二：先计算这10个数的个位数字和为3x9+4=30;再计算这10个数的十位数字和为4X9=36,加上个位的进位的3,再计算这10个数的百位数字和为4X8=32,加上十位的
9、进位的3,再计算这10个数的千位数字和为4X7=28,加上百位的进位的3,为28+3二3也；再计算这10个数的万位数字和为4X6二24,加上千位的进位的3,为24+3=20；再计算这10个数的十万位数字和为4X5二20,加上万位的进位的2,为20+2=2回；再计算这10个数的百万位数字和为4X4=16,加上十万位的进位的2,为16+2=1園;再计算这10个数的千万位数字和为4X3=12,加上百万位的进位的1,为12+1=1国；再计算这10个数的亿位数字和为4X2=8,加上千万位的进位的1,为8+1二回;最后计算这10个数
10、的十亿位数字和为4X1二4,加上亿位上没有进位，即为回.所以，这10个数的和为4938271591.翅钱级数：車lg95年全国小学数学奥林匹克•决赛A卷第2题1.如图1-1,每一线段的端点上两数之和算作线段的长度，那么图中6条线段的长度之和是多少?图1-1【分析与解】因为每个端点均有三条线段通过，所以这6条线段的长度之和为:3x(丄+丄+0.6+0.875)=1+0.75+1.8+2.625=6」75=6—34401995年全国小学数学奥林匹克•初赛A卷第4题7.我们规定，符号“O”表示选择两数中较大数的运算，例如:3.
11、502.9=2.903.5=3.5.符号“△”表示选择两数中较小数的运算，例如：3.5A2.9=2.9A3.5=2.9.请计算:(0.625：II)x(II爭0.4)(*0.3)+(235104□2.25)【分析与解】原式0.625X—384-+2.2535155~8X384252561996年全国小学数学奥林匹克•
