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时间:2018-04-07
《2015年小学六年级奥数系列讲座:简便运算(含答案解析)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、简便运算(一)一、知识要点根据算式的结构和数的特征,灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式,可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简,化难为易。二、精讲精练【例题1】计算4.75-9.63+(8.25-1.37)【思路导航】先去掉小括号,使4.75和8.25相加凑整,再运用减法的性质:a-b-c=a-(b+c),使运算过程简便。所以原式=4.75+8.25-9.63-1.37=13-(9.63+1.37)=13-11=2练习1:计算下面各题。1.6.73-2又8/17+(3.27-1又9/17)2.7又5/9
2、-(3.8+1又5/9)-1又1/53.14.15-(7又7/8-6又17/20)-2.1254.13又7/13-(4又1/4+3又7/13)-0.75【例题2】计算333387又1/2×79+790×66661又1/4【思路导航】可把分数化成小数后,利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。所以:原式=333387.5×79+790×66661.25=33338.75×790+790×66661.25=(33338.75+66661.25)×790=100000×790=79000000练习2:计算下面各题
3、:1.3.5×1又1/4+125%+1又1/2÷4/52.975×0.25+9又3/4×76-9.753.9又2/5×425+4.25÷1/604.0.9999×0.7+0.1111×2.7【例题3】计算:36×1.09+1.2×67.3【思路导航】此题表面看没有什么简便算法,仔细观察数的特征后可知:36=1.2×30。这样一转化,就可以运用乘法分配律了。所以原式=1.2×30×1.09+1.2×67.3=1.2×(30×1.09+1.2×67.3)=1.2×(32.7+67.3)=1.2×100=120练
4、习3:计算:1.45×2.08+1.5×37.62.52×11.1+2.6×7783.48×1.08+1.2×56.84.72×2.09-1.8×73.6【例题4】计算:3又3/5×25又2/5+37.9×6又2/5【思路导航】虽然3又3/5与6又2/5的和为10,但是与它们相乘的另一个因数不同,因此,我们不难想到把37.9分成25.4和12.5两部分。当出现12.5×6.4时,我们又可以将6.4看成8×0.8,这样计算就简便多了。所以原式=3又3/5×25又2/5+(25.4+12.5)×6.4=3又3/
5、5×25又2/5+25.4×6.4+12.5×6.4=(3.6+6.4)×25.4+12.5×8×0.8=254+80=334练习4:计算下面各题:1.6.8×16.8+19.3×3.22.139×137/138+137×1/1383.4.4×57.8+45.3×5.6【例题5】计算81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5【思路导航】先分组提取公因数,再第二次提取公因数,使计算简便。所以原式=81.5×(15.8+51.8)+67.6×18.5=81.5×67.6+67.6×18.5=(8
6、1.5+18.5)×67.6=100×67.6=6760练习5:1.53.5×35.3+53.5×43.2+78.5×46.52.235×12.1++235×42.2-135×54.33.3.75×735-3/8×5730+16.2×62.5简便运算(二)一、知识要点计算过程中,我们先整体地分析算式的特点,然后进行一定的转化,创造条件运用乘法分配律来简算,这种思考方法在四则运算中用处很大。二、精讲精练【例题1】计算:1234+2341+3412+4123【思路导航】整体观察全式,可以发现题中的4个四位数均由
7、数1,2,3,4组成,且4个数字在每个数位上各出现一次,于是有原式=1×1111+2×1111+3×1111+4×1111=(1+2+3+4)×1111=10×1111=11110练习1:1.23456+34562+45623+56234+623452.45678+56784+67845+78456+845673.124.68+324.68+524.68+724.68+924.68【例题2】计算:2又4/5×23.4+11.1×57.6+6.54×28【思路导航】我们可以先整体地分析算式的特点,然后进行一定
8、的转化,创造条件运用乘法分配律来简算。所以原式=2.8×23.4+2.8×65.4+11.1×8×7.2=2.8×(23.4+65.4)+88.8×7.2=2.8×88.8+88.8×7.2=88.8×(2.8+7.2)=88.8×10=888练习2:计算下面各题:1.99999×77778+33333×666662.34.5×76.5-345×6.42-123×1.453.77×13+255×999+510【例
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