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时间:2019-08-25
《小学六年级奥数系列讲座:比的应用(含答案解析)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、比的应用(一)一、知识要点我们已经学过比的知识,都知道比和分数、除法其实是一回事,所有比与分数能互相转化。运用这种方法解决一些实际问题可以化难为易,化繁为简。二、精讲精练【例题1】甲数是乙数的2/3,乙数是丙数的4/5,甲、乙、丙三数的比是():():()。【思路导航】甲、乙两数的比2:3乙、丙两数的比4:5甲、乙、丙三数的比8:12:15答:甲、乙、丙三数的比是8:12:15。练习1:1.甲数是乙数的4/5,乙数是丙数的5/8,甲、乙、丙三数的比是():():()。2.甲数是乙数的4/5,甲数是丙数的4
2、/9,甲、乙、丙三数的比是():():()。3.甲数是丙数的3/7,乙数是丙数的2又1/2,甲、乙、丙三数的比是():():()。【例题2】光明小学将五年级的140名学生,分成三个小组进行植树活动,已知第一小组和第二小组人数的比是2:3,第二小组和第三小组人数的比是4:5。这三个小组各有多少人?【思路导航】先求出三个小组人数的连比,再按求出的连比进行分配。①一、二两组人数的比2:3二、三两组人数的比4:5一、二、三组人数的比8:12:15②总份数:8+12+15=35③第一组:140×8/35=32(人)
3、④第二组:140×12/35=48(人)⑤第三组:140×15/35=60(人)答:第一小组有32人,第二小组有48人,第三小组有60人。练习2:1.某农场把61600公亩耕地划归为粮田与棉田,它们之间的比是7:2,棉田与其他作物面积的比6:1。每种作物各是多少公亩?2.黄山小学六年级的同学分三组参加植树。第一组与第二组的人数的比是5:4,第二组与第三组人数的比是3:2。已知第一组的人数比二、三组人数的总和少15人。六年级参加植树的共有多少人?3.科技组与作文组人数的比是9:10,作文组与数学组人数的比是
4、5:7。已知数学组与科技组共有69人。数学组比作文组多多少人?【例题3】甲、乙两校原有图书本数的比是7:5,如果甲校给乙校650本,甲、乙两校图书本数的比就是3:4。原来甲校有图书多少本?【思路导航】由甲、乙两校原有图书本数的比是7:5可知,原来甲校图书的本数是两校图书总数的7/(7+5),由于甲校给了乙校650本,这时甲校的图书占两校图书总数的3/(3+4),甲校给乙校的650本图书,相当于两校图书总数的7/(7+5)-3/(3+4)=13/84。650÷(7/(7+5)-3/(3+4))×7/(7+5
5、)=2450(本)答:原来甲校有图书2450本。练习3:1.小明读一本书,已读的和未读的页数比是1:5。如果再读30页,则已读和未读的页数之比为3:5。这本书共有多少页?2.甲、乙两包糖的重量比是4:1。从甲包取出130克放入乙包后,甲、乙两包糖的重量比为7:5。原来甲包有多少克糖?3.五年级三个班举行数学竞赛。一班参加比赛的占全年级参赛总人数的1/3,二班与三班参加比赛人数的比是11:13,二班比三班少8人。一班有多少人参加了数学竞赛?【例题4】从前有个农民,临死前留下遗言,要把17头牛分给三个儿子,其
6、中大儿子分得1/2,二儿子分得1/3,小儿子分得1/9,但不能把牛卖掉或杀掉。三个儿子按照老人的要求怎么也不好分。后来一位邻居顺利地把17头牛分完了,你知道这到底是怎么回事吗?【思路导航】因为1/2+1/3+1/9=17/18,17/18﹤1,就是说三兄弟并未将全部牛分完,所以我们求出三个儿子分牛头数的连比,最后再按比例分配。①三个儿子分牛头数的连比:1/2:1/3:1/9=9:6:2②总份数:9+6+2=17③三个儿子各分得牛的头数:17×9/17=9(头)17×6/17=6(头)17×2/17=2(头
7、)答:大儿子分得9头,二儿子分得6头,小儿子分得2头。练习4:1.图书室取出一批书,按照一年级得1/2,二年级得1/3,三年级得1/7,正好是41本,各年级各得多少本?2.古罗马富豪约翰逊再临终前,对怀孕的妻子写下这样一份遗嘱:如果生下来是个男孩,就把遗产的三分之二给儿子,母亲拿三分之一;如果生下来的是女孩就把遗产的三分之一给女儿,三分之二给母亲。结果他的妻子生了双胞胎,一男一女,这是他没有预料到的。求出接近于遗嘱条件,把遗产分给三个继承人的比。(1)从儿子、母亲、女儿所得的比例来看,他们三人所得的遗产的
8、比是():():()。(2)从母亲至少得遗产的1/3来看,儿子、母亲、女儿所得遗产的比是():():()。3.甲、乙、丙三人共做零件900个。甲做总数的30%,乙比丙多做1/3。三人各做多少个?【例题5】两个相同的瓶子装满酒精溶液。一个瓶中酒精与水的体积之比是3:1,另一个瓶中酒精与水的体积之比是4:1。若把两瓶酒精溶液混合,混合液中酒精与水的体积之比是多少?【思路导航】抓住两个瓶子相同的关系,分别求出每个瓶中的酒精占瓶子容积
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