数学人教版九年级上册教学设计（含导入）.1.1 二次函数（教学设计）

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1、22.1二次函数的图像和性质22.1.1二次函数课题：22.1.1二次函数科目：数学教学对象：初三年级课时：1课时提供者：蒋伟丽单位：四川省绵阳市三台县梓州中学一、教学内容分析这节课是在学生已经学习了一次函数的基础上，来学习二次函数的概念。二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和难点之一,也是实际生活中数学建模的重要工具之一，更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。在历届中考试题中，二次函数都是不可缺少的内容。而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为学习二次函数的图象和性质做铺垫。所以这节课在

2、整个教材中具有承上启下的重要作用。二、学情分析从心理特征来说，初三学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。因此，在教学中要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。从认知状况来说，学生在此之前已经学习了一次函数，对函数关系式已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于二次函数的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。三、教学目标知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，头脑里形成建模的思想，并了解如何根据实际问题

3、确定自变量的取值范围。过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力。情感、态度与价值观：通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心。四、教学重、难点重点：二次函数的概念；会列二次函数表示实际问题中两个变量的函数关系。难点：列二次函数表示实际问题中两个变量的函数关系。五、教学策略选择与设计根据本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我将采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导

4、学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。六、教学过程教师活动学生活动设计意图导入：用课件展示喷头喷水图片。教师导语：从喷头飞出水珠，在空中走过一条美丽曲线，你想知道在这条曲线的各个位置上，水珠的竖直高度h与它距离喷头的水平距离x之间有什么关系吗？上面问题中变量之间的关系可以用哪一种函数来表示？

5、这种函数与以前学习的函数、方程有哪些联系？回答这些问题就要用到二次函数。学生观察图片，初步接触生活中的二次函数模型。引入二次函数，让学生初步接触生活中的二次函数模型。授课活动1.展示教学目标和重难点（1）会列二次函数表示实际问题中两个变量的函数关系；（2）能判断所给函数是否是二次函数，能说出二次函数的项和各项系数。阅读教学目标和重难点，了解本节课的学习目标和重难点。让学生熟悉本节课的教学目标和重难点，从而使学生在学习时更有目标和针对性。2.知识点一：二次函数的概念（1）根据情境提出问题：（i）正方体的表面积y与棱长x的关系式为，y是x的函数吗？（ii）n个球

6、队参加比赛，每两队之间进行一场比赛。比赛的场次数m与球队数n有什么关系？m是n的函数吗？（iii）某种产品现在的年产量为20t，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的年产量y将随计划所定的x值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？y是x的函数吗？（2）提出问题：上述这些函数有什么共同特点？（3）介绍二次函数的概念：我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数称a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。（1）根据情境写出相应的函数解析数，并判断相应的变量是否存在函数关系。（2）小组内讨论

7、交流这些函数的共同点，并发表意见。（3）学习二次函数的概念，了解二次函数称的二次项系数、一次项系数和常数项。（1）让学生学会根据实际问题建立相应的函数模型，并回顾函数的概念。（2）培养学生相互合作、发现问题和解决问题的能力。（3）让学生掌握二次函数概念的本质。（4）展示巩固练习：（i）指出下列二次函数解析式的自变量、各项及各项系数。①y=6x²，②m=0.5n²-0.5n.，③y=20x²+40x+20.（ii）下列函数中是二次函数的有.处理完此题后展示运用定义法判断一个函数是否为二次函数的步骤：①判断函数解析式是否是整式；②将函数解析式右边整理为含自变量的

8、代数式，左边是函数（因变量）的形式；③判断自变量的最