2020年高考数学（理）一轮复习讲练测 专题2.4 函数的图象（练） 含解析

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1、2020年高考数学（理）一轮复习讲练测专题2.4函数的图象1．(2019·湖南长郡中学月考)函数f(x)＝的图象大致为(　　)【答案】D【解析】因为f(－x)＝≠f(x)知f(x)的图象不关于y轴对称，排除选项B，C.又f(2)＝＝－<0.排除A，故选D.2.（2019·河北衡水二中月考）若函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，则(　　)A．a>1，b>1B．a>1，01D．0

2、x)＝2

3、x

4、－x2的图象大致为(　　)【答案】C【解析】由题意知，当x＞0时，f′(x)＝2xln2－2x，当x→0时，2x→1，2x→0，f′(x)＞0，说明函数f(x)的图象在y轴右侧开始时是递增的，故排除选项A，B，D，选C.4．（2019·广东韶关一中月考）函数y＝的图象大致为(　　)【答案】B【解析】函数y＝的定义域为{x

5、x≠0且x≠±1}，A错；因为f(－x)＝＝－f(x)，f(x)是奇函数，排除C项；当x＝2时，y＝>0，排除D项，只有B项适合．5．（2019·山东青岛二中期末）已知f(x)＝则下列函数的图象错误的是(　　)【答案】D【解析】在坐标平面内画出函数y＝f(x)

6、的图象，将函数y＝f(x)的图象向右平移1个单位长度，得到函数y＝f(x－1)的图象，因此A正确；作函数y＝f(x)的图象关于y轴的对称图形，得到y＝f(－x)的图象，因此B正确；y＝f(x)在[－1，1]上的值域是[0，2]，因此y＝

7、f(x)

8、的图象与y＝f(x)的图象重合，C正确；y＝f(

9、x

10、)的定义域是[－1，1]，且是偶函数，当0≤x≤1时，y＝f(

11、x

12、)＝，这部分的图象不是一条线段，因此选项D不正确．故选D.6.（2019·江西上饶一中期末）如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是(　　)A．{x

13、－1＜x≤0}B．{x

14、－1≤x≤1

15、}C．{x

16、－1＜x≤1}D．{x

17、－1＜x≤2}【答案】C【解析】令g(x)＝y＝log2(x＋1)，作出函数g(x)的图象如图所示．由得所以结合图象知不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集为{x

18、－1＜x≤1}．7．（2019·福建宁德一中期末）函数f(x)＝·sinx的图象大致为(　　)【答案】A　【解析】∵f(x)＝·sinx，∴f(－x)＝·sin(－x)＝－·sinx＝·sinx＝f(x)，∴函数f(x)为偶函数，故排除C、D；当x＝2时，f(2)＝·sin2＜0，故排除B，选A.8.（2019·安徽安庆一中月考）若函数f(x)＝(ax2＋bx)ex的图象如图所示，则实数a，b

19、的值可能为(　　)A．a＝1，b＝2B．a＝1，b＝－2C．a＝－1，b＝2D．a＝－1，b＝－2【答案】B　【解析】令f(x)＝0，则(ax2＋bx)ex＝0，解得x＝0或x＝－，由图象可知，－＞1，又当x＞－时，f(x)＞0，故a＞0，结合选项知a＝1，b＝－2满足题意，故选B.9.（2019·浙江衢州一中期末）已知在函数y＝

20、x

21、(x∈[－1,1])的图象上有一点P(t，

22、t

23、)，该函数的图象与x轴、直线x＝－1及x＝t围成图形(如图阴影部分)的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为(　　)【答案】B　【解析】由题意知，当－1＜t＜0时，S越来越大，但增长的速度越来越慢．当t＞0时，S

24、的增长速度会越来越快，故在S轴右侧图象的切线斜率逐渐增大，选B.10.（2019·江苏泰州一中期末）如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集为________．【答案】{x

25、－1＜x≤1}【解析】令y＝log2(x＋1)，作出函数y＝log2(x＋1)图象如图．由得∴结合图象知不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集为{x

26、－1＜x≤1}．11．（2019·北师大实验中学模拟）如图，矩形ABCD的周长为8，设AB＝x(1≤x≤3)，线段MN的两端点在矩形的边上滑动，且MN＝1，当N沿A→D→C→B→A在矩形的边上滑动一周时，线段MN的中点P所形成的轨迹

27、为G，记G围成的区域的面积为y，则函数y＝f(x)的图象大致为(　　)【答案】D【解析】由题意可知点P的轨迹为图中虚线所示，其中四个角均是半径为的扇形．因为矩形ABCD的周长为8，AB＝x，则AD＝＝4－x，所以y＝x(4－x)－＝－(x－2)2＋4－(1≤x≤3)，显然该函数的图象是二次函数图象的一部分，且当x＝2时，y＝4－∈(3，4)，故选D.12．(2019·安徽江淮十校联考)若直角坐标系内A、B两点