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《2019届高考数学二轮复习查漏补缺课时练习三十二第32讲数列的综合问题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业(三十二) 第32讲 数列的综合问题时间/45分钟 分值/100分基础热身1.[2018·银川4月模拟]已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a3=( )A.-10B.-6C.-8D.-42.[2018·河北衡水中学模拟]已知数列an是公差为1的等差数列,Sn为an的前n项和,若S8=4S4,则a10=( )A.172B.192C.10D.123.[2018·河北衡水中学月考]已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,点M(2,log2a2),N(5,log2a5)都在直线y=x-1上,则数列{an}的前n项和为( )A.2n-
2、2B.2n+1-2C.2n-1D.2n+1-14.《张丘建算经》卷上第22题为“今有女善织,日益功疾,初日织五尺,今一月日织九匹三丈.”其意思为:现有一善于织布的女子,从第2天开始,每天比前一天多织相同量的布,第1天织了5尺布,现在一月(按30天计算)共织390尺布.则该女子第30天织布( )A.20尺B.21尺C.22尺D.23尺5.在等比数列{an}中,若3a1,12a5,2a3成等差数列,则a9+a10a7+a8= . 能力提升6.[2018·成都七中零诊]在公比为q的正项等比数列{an}中,a4=4,则当2a2+a6取得最小值时,log2q=( )A
3、.14B.-14C.18D.-187.[2018·江西景德镇一中二联]已知等比数列{an}的前n项和是Sn,则下列说法一定正确的是( )A.若a3>0,则a2017<0B.若a4>0,则a2018<0C.若a3>0,则S2017>0D.若a4>0,则S2018>08.设实数b,c,d成等差数列,且它们的和为9,如果实数a,b,c成公比不为-1的等比数列,则a+b+c的取值范围为( )A.94,+∞B.-∞,94C.94,3∪(3,+∞)D.(-∞,-3)∪-3,949.[2018·广东江门一模]记数列an的前n项和为Sn,若对任意正整数n,都有2Sn=an+1成立
4、,则a2018=( )A.1B.-1C.2D.-210.[2018·山东威海二模]在数列{an}中,an=2n-1,若一个7行8列的数表中,第i行第j列的元素为cij=ai·aj+ai+aj(i=1,2,…,7,j=1,2,…,8),则该数表中所有不相等的元素之和为( )A.216-10B.216+10C.216-18D.216+1311.[2018·银川4月质检]已知{an}是首项为1的等比数列,数列{bn}满足b1=2,b2=5,且an(bn+1-bn)=an+1,则数列{bn}的前n项和为 . 12.[2018·武汉二月调研]已知Sn是等比数列{an}
5、的前n项和,若S3,S9,S6成等差数列,a2+a5=4,则a8= . 13.[2018·河南八市一模]在等差数列{an}中,a3=7,a9=19,Sn为数列{an}的前n项和,则Sn+10an+1的最小值为 . 14.(12分)设Sn为数列{an}的前n项和,已知a3=7,an=2an-1+a2-2(n≥2).(1)证明:{an+1}为等比数列;(2)求{an}的通项公式,并判断n,an,Sn是否成等差数列.15.(13分)[2018·贵州凯里一中月考]已知数列{an}满足an+1=2an+2n+1,且a1=2.(1)证明:数列an2n是等差数列;(2)
6、设数列cn=ann-log2ann,求数列{cn}的前n项和Sn.难点突破16.(5分)[2018·株洲二模]已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且满足anan+1=2Sn,数列{bn}满足b1=15,bn+1-bn=2n,则数列bnan中第 项最小. 17.(5分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且数列Snn是首项为3,公差为2的等差数列,若bn=a2n,数列{bn}的前n项和为Tn,则使得Sn+Tn≥268成立的n的最小值为 . 课时作业(三十二)1.D [解析]根据题意知a1=a3-4,a4=a3+2,因为a1,a3,a4成等比数列,所以a
7、32=a4·a1,即a32=(a3+2)·(a3-4),所以a3=-4,故选D.2.B [解析]设数列{an}的公差为d,由S8=4S4得8a1+28d=4(4a1+6d),又d=1,所以a1=12,所以a10=a1+9d=192.3.C [解析]设数列{an}的公比为q,因为点M(2,log2a2),N(5,log2a5)都在直线y=x-1上,所以log2a2=2-1=1,即a2=2,log2a5=5-1=4,即a5=16,则a5a2=q3=8,则q=2,a1=1,故Sn=1-2n1-2=2n-1,故选C.4.B [解析]由题意,该女子每天织的布的
