重庆市綦江区2018届高三5月预测调研考试理科数学试题（解析版）

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1、綦江区高2018届5月预测调研考试理科数学试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：利用一元二次不等式的解法化简集合，利用二次函数的性质化简集合，求出其补集，根据交集的定义可得结果.详解：因为或，R，所以，故选A.点睛：研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合A或不属于集合B的元素的集合.2.已知为虚数单位，复数满

2、足，则的共轭复数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得，，则的共轭复数是，故选D.3.在等差数列中，，则（）A.8B.6C.4D.3【答案】D【解析】解：由等差数列的性质可知：.本题选择D选项.4.函数的单调递减区间为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：求出函数的定义域，利用二次函数的单调性结合对数函数的单调性求解即可.详解：由可得，设,因为函数在上递减，递增，所以函数的单调递减区间为，故选C.点睛：本题主要考查对数函数的性质、复合函数的单调性，属于中档题.复合函数的单调性的判断可以综合考查两个函数的单调性，因

3、此也是命题的热点，判断复合函数单调性要注意把握两点：一是要同时考虑两个函数的的定义域；二是同时考虑两个函数的单调性，正确理解“同增异减”的含义（增增增，减减增，增减减，减增减）.5.当时，执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A.6B.8C.14D.30【答案】D【解析】第一次循环，，第二次循环，，第三次循环，，第四次循环，，结束循环，输出，故选D．6.已知函数，在区间（0,1）上随机取两个数x，y，记p1为事件“”的概率，p2为事件“”的概率，则(　　)A.p1

4、【解析】分析：由可得，由可得，由几何概型概率公式可得结果.解析：由可得，由可得，在直角坐标系中，依次作出不等式，，的可行域，如图，由几何概型概率公式可得，，，由图可知，所以，故选D.点睛：本题主要考查“面积型”的几何概型，属于中档题.解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与面积有关的几何概型问题关鍵是计算问题的总面积以及事件的面积；几何概型问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：（1）不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；（2）基本事件对应的区域测度把握不准导致错误；（3）利用几何概型

5、的概率公式时,忽视验证事件是否等可能性导致错误.7.已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由三视图知：几何体为四棱锥，且四棱锥的一条侧棱与底面垂直，如图：其中BC=2，AD=6，AB=6，SA⊥平面ABCD，SA=6，∴几何体的体积.故选：C.8.已知实数满足，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：将目标函数变形表示两点与所确定直线的斜率，由图可得结果.详解：根据线性约束条件得到可行域，如图,表示两点与所确定直线的斜率，由图知，所以的取值范围是的取值范围是选

6、C.点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二找、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移或旋转变形后的目标函数，最先通过或最后通过的定点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.9.已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线为切点，则直线经过定点.（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设是圆的切线，是圆与以为直径的两圆的公共弦，可得以为直径的圆的方程为，①又，②①-②得，可得满足上式，即过

7、定点，故选B.10.设函数，若在区间内的图象上存在两点，在这两点处的切线相互垂直，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：将函数写成分段函数形式，求导后，可得若存在使得，则必有，且，利用不等式的性质可得结果.详解：，若存在使得，则必有由得由得由得，所以，得综上可得，故选A.点睛：应用导数的几何意义求切点处切线的斜率，主要体现在以下几个方面：(1)已知切点求斜率,即求该点处的导数；(2)己知斜率求切点即解方程；(3)巳知切线过某点(不是切点)求切点,设出切点利用求解.11.已知双曲线的左、右两个焦点分别为，以

8、线段为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为，若，该双曲线的离心率为，则（）A.2B.3C.D.【答案】D【解析】分析：联立方程,求得,将代入双曲线方程，化简解方程即可得结果.详解：以线段为直径的圆方程为,双曲线经过第一象限的渐近线方程为,联立方程,求得,因